51Nod - 1092 回文字符串（添加删除字符LCS变形）

回文字符串

 回文串是指aba、abba、cccbccc、aaaa这种左右对称的字符串。每个字符串都可以通过向中间添加一些字符，使之变为回文字符串。

例如：abbc 添加2个字符可以变为 acbbca，也可以添加3个变为 abbcbba。方案1只需要添加2个字符，是所有方案中添加字符数量最少的。

 

Input输入一个字符串Str，Str的长度 <= 1000。Output输出最少添加多少个字符可以使之变为回文字串。Sample Input

abbc

Sample Output

2


向字符串中间添加（或删除原理一样）一些字符，使其构成回文串。用dp找一遍原串与逆串的不连续LCS求出最长ans，len-ans即为最后结果。

ps:如果是两边添加的话，问题就转化成manacher找最长回文串求出最长ans，答案len-ans。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<string>
#include<map>
#include<stack>
#include<queue>
#include<set>
#include<algorithm>
#define MAX 1005
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MOD 1000000007
using namespace std;
typedef long long ll;

int dp[MAX][MAX];

int max(int x,int y){
    return x>y?x:y;
}
int main()
{
    int t,n,m,i,j,k;
    char s1[MAX],s2[MAX];
    scanf(" %s",s1);
    int len=strlen(s1);
    for(i=0;i<len;i++){
        s2[i]=s1[len-i-1];
    }
    s2[len]='\0';
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(i=1;i<=len;i++){
        for(j=1;j<=len;j++){
            if(s1[i-1]==s2[j-1]){
                dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
            }
            else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
        }
    }
    printf("%d\n",len-dp[len][len]);
    return 0;
}