51Nod - 1154 回文串划分（最少回文串dp）

回文串划分

 

有一个字符串S，求S最少可以被划分为多少个回文串。

例如：abbaabaa，有多种划分方式。

 

a|bb|aabaa - 3 个回文串

a|bb|a|aba|a - 5 个回文串

a|b|b|a|a|b|a|a - 8 个回文串

 

其中第1种划分方式的划分数量最少。

Input输入字符串S(S的长度<= 5000)。Output输出最少的划分数量。Sample Input

abbaabaa

Sample Output

3


字符串dp。O(n^2)枚举中心点，向两边找相同字符，状态转移方程：dp[k]=min(dp[k],dp[j-1]+1)。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<string>
#include<map>
#include<stack>
#include<queue>
#include<set>
#include<algorithm>
#define MAX 5005
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MOD 1000000007
using namespace std;
typedef long long ll;

int dp[MAX];

int main()
{
    int t,n,m,i,j,k;
    char s[MAX];
    scanf(" %s",s+1);
    int len=strlen(s+1);
    memset(dp,INF,sizeof(dp));
    dp[0]=0;
    for(i=1;i<=len;i++){
        for(j=i,k=i;0<j&&k<=len;j--,k++){
            if(s[j]==s[k]){
                dp[k]=min(dp[k],dp[j-1]+1);
            }
            else break;
        }
        for(j=i,k=i+1;0<j&&k<=len;j--,k++){
            if(s[j]==s[k]){
                dp[k]=min(dp[k],dp[j-1]+1);
            }
            else break;
        }
    }
    printf("%d\n",dp[len]);
    return 0;
}