洛谷1048 采药 解题报告

洛谷1048 采药

本题地址: http://www.luogu.org/problem/show?pid=1048

题目描述

辰辰是个天资聪颖的孩子,他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此,他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质,给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说:“孩子,这个山洞里有一些不同的草药,采每一株都需要一些时间,每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间,在这段时间里,你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子,你应该可以让采到的草药的总价值最大。” 

如果你是辰辰,你能完成这个任务吗?

输入输出格式

输入格式:

输入文件medic.in的第一行有两个整数T(1 <= T <= 1000)和M(1 <= M <= 100),用一个空格隔开,T代表总共能够用来采药的时间,M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间(包括1和100)的整数,分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

输出格式:

输出文件medic.out包括一行,这一行只包含一个整数,表示在规定的时间内,可以采到的草药的最大总价值。

输入输出样例

输入样例#1:

70 3
71 100
69 1
1 2

输出样例#1:

3

说明

对于30%的数据,M <= 10;
对于全部的数据,M <= 100。
NOIP2005普及组第三题

题解

动态规划

经典的01背包问题。

用f[j]表示从物品中选择若干件装入载重量为j的背包中获得的最大价值。

物品有选和不选两种情况:

1.f[j]:不选当前物品获得的价值。

2.f[j-w[i]]+v[i]:选择当前物品获得的价值。

条件:j>=w[i],即背包的剩余空间还能装下当前物品。

得到方程:f[j]:=max{f[j],f[j-w[i]]+v[i]}    (j>=w[i])

初始值:f[j]=0;

目标:f[t]。

下面附上代码。

代码

  1. var  
  2.   t,m,i,j:longint;  
  3.   a,b,f:array[0..1000] of longint;  
  4. function max(x,y:longint):longint;  
  5.   begin  
  6.     if x>y then exit(x)  
  7.     else exit(y);  
  8.   end;  
  9. begin  
  10.   readln(t,m);  
  11.   for i:=to m do  
  12.     read(a[i],b[i]);  
  13.   for i:=to m do  
  14.     for j:=t downto a[i] do  
  15.       f[j]:=max(f[j],f[j-a[i]]+b[i]);  
  16.   writeln(f[t]);  
  17. end.  

(本文系笔者原创,未经允许不得转载)

posted @ 2015-08-23 15:27  yzm10  阅读(275)  评论(0编辑  收藏  举报