牛客想开了大赛2 A-【六】平面（切平面）

A-【六】平面

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/907/A?&headNav=acm
来源：牛客网

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 32768K，其他语言65536K
64bit IO Format: %lld

题目描述

小a的平面上有n个X型不明物体，但是他不确定他们的位置。现在请你来确定他们的位置，使得划分形成的平面尽量多

输入描述:

一个整数n，如题所示

输出描述:

一个整数，表示最多把平面分成多少份

示例1

输入

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2

输出

复制

11

说明

备注:

n ≤ 10^9




经典的切平面问题。
切有限刀使产生的平面最多，最优情况是当前每切一刀都要和前面的几刀相交。
交点依次累加，因此产生的平面也依次累加。
第n刀产生的平面为n*（n+1）/2+1
而本题一次切两刀，所以用2*n代替n，结果为n*（2*n+1）+1

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

int main()
{
    ll n;
    scanf("%lld",&n);
    printf("%lld\n",n*(2*n+1)+1);
    return 0;
}