leetcode_数据结构_入门_566. 重塑矩阵

566. 重塑矩阵

 

在 MATLAB 中，有一个非常有用的函数 reshape ，
它可以将一个 m x n 矩阵重塑为另一个大小不同（r x c）的新矩阵，但保留其原始数据。

给一个由二维数组 mat 表示的 m x n 矩阵，
r（正整数）：想要的重构的矩阵的行数
c（正整数）：想要的重构的矩阵的列数。

重构后的矩阵需要将原始矩阵的所有元素以相同的 行遍历顺序 填充。

如果具有给定参数的 reshape 操作是可行且合理的，则输出新的重塑矩阵；
否则，输出原始矩阵。

package DataStructure_start;

import java.util.Arrays;

 

main函数

public class DS20230114 {

    public static void main(String[] args) {

        int[][] nums = {{1,2},{3,4}};
        int[][] matrixReshape = matrixReshape(nums, 4, 1);

        System.out.println(("重塑后的二维数组：" + Arrays.toString(matrixReshape)));
    }
}

 

* 方法一：二维数组的一维表示
    思路与算法
    对于一个行数为 m，列数为 n，行列下标都从 0 开始编号的二维数组，
    * 我们可以通过下面的方式，将其中的每个元素 (i, j) 映射到整数域内，
    * 并且它们按照行优先的顺序一一对应着 [0, mn) 中的每一个整数。
    * 形象化地来说，我们把这个二维数组「排扁」成了一个一维数组。
    * 如果读者对机器学习有一定了解，可以知道这就是 flatten 操作：
                                                (i,j) → i × n + j
    同样地，我们可以将整数 x 映射回其在矩阵中的下标，即
                                                i = x / n     / ：整数除法
                                                j = x % n     % ：取模运算
                                            ​

* 相当于：
    将二维数组 nums 映射成一个一维数组；
    将这个一维数组映射回 r 行 c 列的二维数组。

    可以直接使用一个一维数组进行过渡，
    * 但我们也可以直接从二维数组 nums 得到 r 行 c 列的重塑矩阵：
        · 设 nums 本身为 m 行 n 列，如果 mn ≠ rc ，
          那么二者包含的元素个数不相同，因此无法进行重塑；
        · 否则，对于 x ∈ [0,mn)，
          第 x 个元素在 nums 中对应的下标为 (x / n,x % n)，x为一维数组中的索引位置
          而在新的重塑矩阵中对应的下标为 (x / c,x % c)。
          我们直接进行赋值即可。

复杂度分析
时间复杂度：
            O(rc)。这里的时间复杂度是在重塑矩阵成功的前提下的时间复杂度
            C++ 语言中返回的是原数组的一份拷贝，本质上需要的时间复杂度为 O(mn)，
            而其余语言可以直接返回原数组的对象，需要的时间复杂度仅为 O(1)。
空间复杂度：
            O(1)。这里的空间复杂度不包含返回的重塑矩阵需要的空间。

matrixReshape函数

    public static int[][] matrixReshape(int[][] nums, int r, int c) {

        int m = nums.length;//原数组的列
        int n = nums[0].length;//原数组的行

//        原二维数组和想要构造的二维数组的元素不同时
        if (m * n != r * c) {
//            无法重塑数组，因此要返回原二维数组
            return nums;
        }

//        否则，返回新构建的二维数组
        int[][] ans = new int[r][c];

//        接着，将原二维数组里的元素逐个填入新构建的二维数组
//        x为一维数组中的索引位置
        for (int x = 0; x < m * n; ++x) {
//            第 x 个元素在 nums 中对应的下标为 (x / n,x % n)，
//            而在新的重塑矩阵中对应的下标为 (x / c,x % c)。
//            我们直接进行赋值即可。
            ans[x / c][x % c] = nums[x / n][x % n];
        }

//        最后，返回重塑的二维数组
        return ans;
    }

 

参考：
        来源：力扣（LeetCode）
        链接：https://leetcode.cn/problems/reshape-the-matrix
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