HDU-1869-六度分离（多源到多源最短路）

Problem Description

1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。 

Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。 
对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。 
接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。 
除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。 

Output

对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

8 7

0 1

1 2

2 3

3 4

4 5

5 6

6 7

8 8

0 1

1 2

2 3

3 4

4 5

5 6

6 7

7 0

Sample Output

Yes

Yes

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思路：很水的多源对多源最短路问题。我用的Dijk();

坑点：隔6个人，所以最短距离最大为7就可以。

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#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 105
#define Inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int G[N][N],mark[N],dis[N];
int n,m;

void Getmap(){
    int a,b;
    memset(G,Inf,sizeof(G));
    for(int i=0;i<n;i++)
        G[i][i]=0;
    for(int i=0;i<m;i++){    
        scanf("%d%d",&a,&b);
        G[a][b]=G[b][a]=1;    
    }
}

void Dijk(int s){
    int mini,p;
    memset(mark,0,sizeof(mark));
    for(int i=0;i<n;i++)
        dis[i]=G[s][i];
        
    for(int k=0;k<n;k++){
        mini=Inf;
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(!mark[i]&&dis[i]<mini){
                mini=dis[i];
                p=i;
            }
        }
        mark[p]=1;
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(dis[i]>dis[p]+G[p][i])
            dis[i]=dis[p]+G[p][i];
        }
    }            
}

int main(){
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        Getmap();        
        int flag=1;
        for(int i=0;i<n;i++){        
            Dijk(i);
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(dis[j]>7){
                    flag=0;
                    break;
                }
            }
            if(!flag) break;
        }
        if(flag) printf("Yes\n");
        else printf("No\n");       
    }
    return 0;
}