HDU-1272-小希的迷宫（并查集+无向树）

Problem Description
上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。 

 

 

Input
输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。 
整个文件以两个-1结尾。
 

Output
对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。
 

Sample Input
6 8 5 3 5 2 6 4 5 6 0 0

8 1 7 3 6 2 8 9 7 5 7 4 7 8 7 6 0 0

3 8 6 8 6 4 5 3 5 6 5 2 0 0

-1 -1
 

Sample Output
Yes

Yes

No

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思路：这个题和HDU-1325 差不多，只不过这个是无向树，不必判断入度，只需要判断是否是连通图、是否有环即可。

HDU-1325 详见 https://www.cnblogs.com/yzhhh/p/9951455.html

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#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int pre[100005];
int mark[100005];
int flag;

int find(int x){
    while(pre[x]!=x){
        int r=pre[x];
        pre[x]=pre[r];
        x=r;
    }
    return x;
}

void merge(int x,int y){
    int fx=find(x);
    int fy=find(y);
    if(fy!=fx) pre[fy]=fx;//注意 
}

int main(){
    int x,y;
    int no=1;
    while(1){
    
        memset(mark,0,sizeof(mark));
        for(int i=1;i<=100005;i++)
           pre[i]=i;
        flag=0;
        
        while(scanf("%d%d",&x,&y)){        
            if(x<0&&y<0) return 0;
            if(x==0&&y==0) break; 
            if(find(x)==find(y)) flag=1;//环判断 
            else merge(x,y);
            mark[x]=1,mark[y]=1;
          }
          
        int cnt=0;
        for(int i=1;i<=100005;i++)//连通图判断 
            if(mark[i]&&find(i)==i) cnt++;                
        if(cnt>1) flag=1;
        if(flag) printf("No\n");
        else printf("Yes\n");    
    }
    
    return 0;
}