HDU-2546-饭卡（01背包）

Problem Description
电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

Input
多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

Output
对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

Sample Input
1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0

Sample Output
-45
32

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思路：物品重量和价值相同的01背包（每种菜可取一次）。先把最贵的拿出来。然后买买买，到最接近5元，减去最贵的菜，就是最小余额。一开始余额就小于5要先判断一下直接输出即可。

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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m;
int a[1005];
int dp[1005];//记录买买买后最接近5的值 的花钱数 

int main(){
    while(scanf("%d",&n)&&n){
        
           memset(dp,0,sizeof(dp));  
           memset(a,0,sizeof(a));
           
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
       
        scanf("%d",&m);
        sort(a+1,a+1+n);       
        
        if(m<5){
            printf("%d\n",m);            
        } 
        else{    
            for(int i=1;i<n;i++){//剩下最贵的  
                for(int j=m-5;j>=a[i];j--){//子问题：6到m-5块钱最多能花多少钱？ 
                    dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);//j-a[i]能花的钱+a[i] 就是j元能花的钱。 
                } 
            }
 
            printf("%d\n",m-dp[m-5]-a[n]);  
        }
    }
    return 0;
}

 

 

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