求1+2+...+n（剑指offer-47）

题目描述

求1+2+3+...+n，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。

题目解析

使用递归解法最重要的是指定返回条件，但是本题无法直接使用 if 语句来指定返回条件。
条件与 && 具有短路原则，即在第一个条件语句为 false 的情况下不会去执行第二个条件语句。利用这一特性，将递归的返回条件取非然后作为 && 的第一个条件语句，递归的主体转换为第二个条件语句，那么当递归的返回条件为true的情况下就不会执行递归的主体部分，递归返回。
本题的递归返回条件为 n <= 0，取非后就是 n > 0；递归的主体部分为 sum += Sum_Solution(n - 1)，转换为条件语句后就是 (sum += Sum_Solution(n - 1)) > 0。


也可以使用Math来实现，但是Math的底层用到的其实还是乘法

题目解答

public class Solution {
    public int Sum_Solution(int n) {
        int sum = n;
        boolean flag = (n > 0) && (sum += Sum_Solution(n - 1))>0;
        return sum;
    }
}

//使用Math函数实现
public class Solution {
    public int Sum_Solution(int n) {
        return ((int)Math.pow(n,2)+n)>>1;
    }
}