【题解】Luogu P2146 [NOI2015]软件包管理器
题面:https://www.luogu.org/problemnew/lists?name=2146
这道题要用树链剖分,我博客里有对树链剖分的详细介绍
这道题就是树链剖分的模板,详细解释见程序。
学完树的dfs序,lca,线段树食用更佳。
不会这些学什么树剖(逃~
#include <bits/stdc++.h> //万能头文件
using namespace std;
int n,q,tot;
int fa[100005],size[100005],dep[100005],son[100005];
int lo[100005],top[100005];
int sum[800005],tag[800005];
vector <int> allson[100005];
//线段树
void pushup(int x)//更新
{
sum[x]=sum[x<<1]+sum[(x<<1)+1];
}
void pushdown(int x,int l,int r)//清除懒标记
{
if(tag[x]!=-1)
{
int m=(l+r)>>1;
int ls=x<<1;
int rs=ls+1;
tag[ls]=tag[rs]=tag[x];
sum[ls]=(m-l+1)*tag[x];
sum[rs]=(r-m)*tag[x];
tag[x]=-1;
}
}
void update(int x,int l,int r,int L,int R,int v)//修改
{
if(R<l||r<L)
return;
if(L<=l&&r<=R)
{
sum[x]=(r-l+1)*v;
tag[x]=v;
return;
}
pushdown(x,l,r);
int m=(l+r)>>1;
update(x<<1,l,m,L,R,v);
update((x<<1)+1,m+1,r,L,R,v);
pushup(x);
}
//树链剖分
void change(int x,int y,int v)//类似lca
{
int fx=top[x],fy=top[y];
while(fx!=fy)
{
if(dep[fx]<dep[fy])
swap(x,y),swap(fx,fy);
update(1,1,tot,lo[fx],lo[x],v);
x=fa[fx],fx=top[x];
}
if(lo[x]>lo[y])
swap(x,y);
update(1,1,tot,lo[x],lo[y],v);
}
void dfs1(int x)
{
size[x]=1;
for(int i=0;i<allson[x].size();++i)
{
int v=allson[x][i];
dep[v]=dep[x]+1;//深度
dfs1(v);
size[x]+=size[v];//子树大小
if(size[v]>size[son[x]])
son[x]=v;//重儿子
}
}
void dfs2(int x,int t)
{
lo[x]=++tot;
top[x]=t;//重链父亲
if(son[x])
dfs2(son[x],t);
for(int i=0;i<allson[x].size();++i)
{
int v=allson[x][i];
if(v!=son[x])
dfs2(v,v);
}
}
int main()
{
memset(tag,-1,sizeof(tag)); //lazy_tag为-1表示没有
ios::sync_with_stdio(0);
cin>>n;
fa[1]=1;
for(int i=2;i<=n;++i)
{
int x;
cin>>x;
fa[i]=x+1;
allson[x+1].push_back(i);
}
//预处理
dfs1(1);
dfs2(1,1);
cin>>q;
while(q--)
{
string s;
int x;
cin>>s>>x;
x++;
int before=sum[1];//改之前
if(s=="install")
{
change(1,x,1);//1到x路上全改成1
int after=sum[1];//改后
cout<<fabs(before-after)<<endl;
}
else
{
update(1,1,n,lo[x],lo[x]+size[x]-1,0);//把x的子树改成0
int after=sum[1];//改后
cout<<fabs(before-after)<<endl;
}
}
return 0;
}