N皇后问题（C实现）

问题描述

　　在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

输入格式

　　输入中有一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量

输出格式

　　为一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

样例输入

5

样例输出

10

数据规模和约定

　　N≤10

算法思路：

用递归的方式判断N*N棋盘上是否有通路，每行一个皇后，当要放置的棋子大于行数时，递归返回（即有一种解计数+1）

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 
 
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 
int q[11];         //各皇后所在的行号
int cont = 0;     //统计解得个数

 
//检验第i行的k列上是否可以摆放皇后
int find(int i, int k)
{
	int j = 1;
	while (j<i)  //j=1~i-1是已经放置了皇后的行
	{
		//第j行的皇后是否在k列或(j,q[j])与(i,k)是否在斜线上
		if (q[j] == k || abs(j - i) == abs(q[j] - k))
			return 0;
		j++;
	}
	return 1;
}
//放置皇后到棋盘上
void place(int k, int n)
{
	int j;
	if (k > n){
		cont++;
		return;
	}
	else
	{
		for (j = 1; j <= n; j++)   //试探第k行的每一个列，试探出所有走法
		{
			if (find(k, j)) 
			{
				 
				q[k] = j;
				place(k + 1, n);  //递归总是在成功完成了上次的任务的时候才做下一个任务
			}
		}
	}
}

int main(void)
{
	 
	int n;
 
	scanf("%d", &n);
	 
	place(1, n);
	printf("%d\n", cont);
	return 0;
}