八皇后问题 洛谷P1219

题目描述

检查一个如下的6 x 6的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子。

上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5来描述，第i个数字表示在第i行的相应位置有一个棋子，如下：

行号 1 2 3 4 5 6

列号 2 4 6 1 3 5

这只是跳棋放置的一个解。请编一个程序找出所有跳棋放置的解。并把它们以上面的序列方法输出。解按字典顺序排列。请输出前3个解。最后一行是解的总个数。

输入输出格式

输入格式：

一个数字N (6 <= N <= 13) 表示棋盘是N x N大小的。

输出格式：

前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。

方法好像有按位搜索，深度优先搜索，棋盘法等等，现在只会一种方法，后面再添加。

　　在对角线上有一个规矩 ”↗“这个对角线上横坐标+纵坐标为定值，“↘”对角线上横坐标减纵坐标为定值，由于j-i可能为负值，所以再j-i的基础上加了n。

　　主要就是用三个一维数组存储该列是否被占用，左下到右上的对角线是否被占用，左上到右下的对角线是否被占用，如果没有被占用，那么这个皇后占领该位置；用ans[行数]来存储每行被占领的列(这句可能不知道我在说什么)，就是用来输出的。

#include<iostream>
using namespace std;

int que[14];
int line[20] = { 0 }, dj1[50] = { 0 }, dj2[50] = { 0 };
int n;
int s=0;
int ans[20];
void queen(int j)
{
	//输出
	if (j > n)
	{
		s++;
		if (s > 3)
			return;
		else {
			for (int k = 1; k <= n; k++)
				cout << ans[k]<<" ";
			cout << endl;
			return;
		}
		
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{//i代表列 dj1是↙  dj2是↖;
		if (!line[i] && !dj1[i + j] && !dj2[j - i + n])
		{
			ans[j] = i;
			line[i] = 1;
			dj1[i + j] = 1;
			dj2[j - i + n] = 1;
		
			queen(j+1);

			dj2[j - i + n] = 0;
			dj1[i + j] = 0;
			line[i] = 0;
		}
	}
}

int main()
{
	cin >> n;
	queen(1);
	cout << s << endl;
	return 0;
}

　　在这个代码里，i代表行列，j代表行，从第一行到第n行，然后输出控制为3个。