决战 NOI 2024 游记

7.6

有可能是最后一天在学校搞 OI 了，感叹。

联考，CDQZ 的题。T1 写了 base=3 的单哈希卡成零分，T2 数据水爆了。于是成功垫底了。

哈哈哈，NOI 前在学校的最后一天回忆如此美好！

下午休学典礼。

7.7

早上 6 点之前起床赶高铁，下午到了育才。

(zhang) 长沙小伙来到（zhong）重庆！真的比长沙还热……

毕竟是最后的 NOI 了，最后的日子还是要有点规划。目前的计划是每天都要留半个小时整理一下最后的 NOI 笔记和写写游记反省下自己今天干了些啥。

晚上回去就直接洗澡睡觉，毕竟我是一个典型的睡眠严重影响状态的选手！虽然热空调是不要开大了，维持二十几度足够了……下午吹得嗓子疼。

话说 NOI 笔记 tham 老早就让我们整理，虽然确实有在干这件事但是目前连两个专题都还没有施工完……那么最后一周的计划是写完 Graph 专题后再补上 Math 和 DS 专题。

7.8

联考没过一道题！这种事情，令人汗颜！如此成绩，如何 NOI？

T1 放了猜结论贪心，研究了几个小时，终于憋出来一个按位确定然后暴力 check 的 \(O(n^2)\)，拿了 70 分跑路。不敢再开 T1 了赶紧看后面的题。T2 是 counting，看起来在我的技能树内，值得多开一开。看了下 T3 发现 mincount 线段树可以拿 60，感觉这个题的形式好简单，此时有中不详的预感，也就是这场的难并不是“人难我难”而单纯是我被卡了，这个 T2T3 可能比我想得更简单！

做 T2，稳稳地一档一档写，写阶乘暴力后又写了拆分数的 50 分。此时成绩还是非常不够看。然后想了想咋做多项式时间复杂度。发现容斥一下就行了。发现 DP 形式是个卷，发现直接 NTT 就可以过了，疯狂 rush!!! 但是最后只写完了暴力 DP，还好卡了卡常，跑过了 80 不至于沦为暴力。\kk

虽然苟上两百但是打得还是好抽象啊，最后 T2 完全应该要做出来的，T3 直接拿并查集维护一下 mincount 线段树做的那个东西，或者带 \(\log\) 算法卡常也能过……

感觉自己是不适合逆风局的 OIer，如果出师不利状态没一半。不过这个状况已经好很多了，从一开始 NOIP 因为被 T2 爆了只有 123 到现在能拼暴力苟上 200 感觉自己调整心态能力有一定进步。

但想拿下 NOI 今天的表现完全不够看啊 QwQ。继续调整状态……

育才食堂，评价是比平时供餐都比 CJ 好。CJ 食堂是不是四大最差的啊？

晚上湖南队长机房带头开摆，叉老师：考前打摆 +RP

环一周：他拿我电脑打摆！

环一周：人与人的素质差异这么大吗！

tham：有人反映机房里 CJ 同学的气氛有些活跃……

7.9

triangle 的题。虽然联考爆炸不过并没有太自闭，因为小 \(\Delta\) 放了一道 Poly 结论题还有两道 EC Final 毒瘤题！除了环一周倍杀我其他所有人分低于 150……

这场的主要问题是太自信了，开场开 T1，搞出一个类似平方数那题的随机化做法，自信下一题！这个 T1 的意思是说判断两个复数域下的整系数多项式 \(P,Q\) 是否存在常数 \(c\) 满足 \(P(x)=0\Rightarrow Q(x)=c\)。

难点在于去掉 \(P\) 的重根，如果 \(P\) 没有重根那么直接做多项式取模就行了。去重根的方法是计算 \(\frac{P}{\gcd(P,P')}\)……

我写了个啥唐做法呢？随一些模 4 余 1 质数 \(w\) 判定是否有 \(\{x|P(x)\equiv 0 \bmod w\}\subset\{x|Q(x)\equiv c \bmod w\}\)。所有复根 \(a+bi\) 都可以映射到模意义下看起来很有道理是不是？它假飞了，因为正常的方程的根很有可能是无理数……

最后发现它过了后面五个点没过前面的随机数据。为啥呢？因为出题人造数据的方式是随机整数根乘起来……

后面看 T3，发现我虽然看过 ECF 那场，但是我当时看的是一个根号做法，写完拿了 50，之后自信开 T2，发现可以欧拉回路刻画，发现相当于上下移动前缀和折线，当时想着拿数据结构维护一下就行了？写写写？写着写着发现自己处理弱联通这个条件的方式有点假。发现快下考了，直接红温！把代码改成特殊性质分？写完发现也过不了样例！只剩十分钟了拼个爆搜！完了爆搜没写完！学生 T2 得 0 分！

复盘了一下感觉这场确实阴间，策略没有大问题，只是最后 T2 得 0 分有点太抽象了，NOI 一定要想清楚再开写啊！！！

又有好多认识的人来 CQ，感觉 NOI 真的不远了……

晚上，可以看出临近 NOI，我们的队长 xde 心态强健，我们的 yyyyxh 心态被 xde 强健。要向他学习在 NOI 之前能够在机房打块的从容淡定。

感觉身为高二选手，自己关于 NOI 的心态真的完全不能像学弟一样轻松呢。

7.10

我是模拟赛爆炸 bot。wygz 的题，刚开考 wly 惊呼做过 T2 联考原，我看了一眼发现没做过，没关系先开 T1。

结果脑子不够清醒直接开唐。T1 简单转化可以转化成动态修改颜色，询问子树颜色数，我一看，这区间数颜色啊！没办法只能动态二维数点啊！于是码了几个小时的线段树套平衡树。然后发现中途时限改小了，我的做法完全跑不过去啊！发现反正可以离线所以改成了 CDQ。此时已经过去了三个小时。（事实上树上数颜色可以用 dfn 维护虚树的技巧做到 \(O(n\log n)\)。）

决定花时间开 T2，至少不能比别人少过一道题，所以先去把 T3 暴力写了保底。看完题，发现费用流 60 分，不对啊这不是简单模拟费用流吗？结果直接过了 T3，此时剩下一个小时多一点。感觉优势在我，一个联考原你能秒我？

发现可以 FWT 维护状态转移，发现可以把彩虹劈成两半，再分别劈成斜线，中间还会剩一个圆弧，需要保留一定的状态往后轮廓线转移，自己的想法都比较麻烦，好不可写啊！最后只拿了 40 分。

出来发现环一周和 wly 都 AK 了，直接自闭。

下午一看 wygz 给的标就是劈成斜线，但是 zyf/zhy/wly 都给了一个极角排序的做法，我研究了一下 zyf 的写法，发现写成类似轮廓线加入一个点删除一个点转移完全没有细节，跑得飞快。感觉做这种题没有想法，很不应该啊！

轮廓线转移是不是完全偏序了 FWT 啊？

不过最后排名没有我想的那么糟糕，因为一些比较强的选手都挂了大分。

7.11

因为一些事情 7.11/12 的部分鸽了一下，速通了一些内容。其实是自己摆了

疑似五哥场。T1 比较顺手做得很快，T2 好像用 GDKOI24 的那个单反 trick 可以很快秒掉，但是我没有想那个技巧，所以用互异关系容斥+循环卷积快速幂推了 3h，还好最后推出来了。T3 没有很多时间做，不过正解虽然不难想但是太巨大多了，场后写了 114514 年。

7.12

T2 做一年，然后想冲一下 T3 正解，结果 T3 拿 0 分。吸取教训，这个时候应该先打暴力，NOI 时一定要冷静！！！

7.13

UNR Day 1。T2 可以直接巴塞尔 trick DP。但是卡了一年常，发现T2 很多人前面的部分都是写莫队跑的飞快，我写的双 \(\log\) 的二维数点结果慢死了，卡了 1h 常才过。最后没有充足的时间留给 T3，然后心态和状态都有点下降，结果 T3 \(n=3\) 都不会做，然后只拿了最低档暴力垫底了。没进队线，Day 2 怎么翻啊 QwQ。

环一周 T3 拿到了许多许多分。而且终于知道了一直跟我们同机房的一位选手原来是 _LHF_，UNR D1 rk1 太恐怖了\se。

呜呜呜为什么大家这么强。发现自己在重庆这几天的考试虽然没有很多挂分不至于大寄特寄，但是发挥终究是不够的，想进集训队还是要做好打硬仗的准备！

upd: 啥玩意？你 T2 标写的就是俩 \(\log\) 做法，为啥只有写俩 \(\log\) 做法的需要大力卡常？这下 polylog 不如 \(O(n^{1.5})\) 了。

7.14

我是不是队不了了\kk。

UNR D2。开场 20min 过了 T1，优势在我，然后发现 T3 似乎是个操作分块题，我不擅长 DS 啊？只能在 T2 上下点功夫了。

于是开始乱整一些做法，写了一个 \(O(n\log n)\) 的做法然后通过乱搞剪枝过了所有样例，成为了样例榜第一个 AK 的。但是有什么用啊？由于 T2 复杂度其实是劣的，我的分是垫底的！

最后的时间试着疯狂 hack 我的 T2 做法，结果有一组 \(n=80000\) 的数据没跑进 \(10^6\)，这下 60 分都冇了。

下午一看发现自己 T2 挂成了 30 ，不是 WA 而是 T，怎么回事？发现自己不可能在 UOJ 拿 Au 于是心态爆炸。

不过这一场喷的人确实多，而且比我还破防的大有人在，就当攒 RP 吧。

upd: 自己 T2 T 的原因还真是被卡常了，换成手写哈希表 40 分还是拿得到的。

以下正片开始

7.17

开幕式。感觉对节目没什么印象啊，只是 dzd 讲话一贯的重量级，爱听（我们拒绝签字，后面忘了啥的）。

试机赛+笔试，试机题是 NOIP2023，当时场上没切天天爱打卡直到国赛也没补，现在回头看这个 T4 真感觉唐极了，想起以前弱小的自己为什么连线段树优化 DP 板子都没切呢？于是我在国赛试机赛场上补完了 NOIP 的题。

笔试的时候一开始界面已经出现了选择题的结果，然后笔试延时了 15min。机智的 wly 按 Ctrl-S 保存了一下当时的网页，然后告诉我他发现后来的题目连选项都没改…… 群里有人说这是去年笔试同编号选手的答案（我还真当是标答嘞），然后去年和今年的笔试题除了年份题题目选项都一样。果然世界是一个巨大的草台班子，你们 NOI 这么草率吗？

不过没有保存笔试答案的人笔试都顺利 AK 了，问了下 CJ 好像没人挂分。

最后一年 NOI 了，考前下午还是极其忐忑。毕竟省选的经验让我认为自己属于 Day1 型选手，Day1 发挥好点 Day2 才能跟上。

考前晚上延续省选的成功经验选择跑大步，晚上想早点睡。不过第二天六点多还是醒了。

7.18

NOI Day1

书接上文。精力并没有达到顶峰，Day 1 打到最后感觉还是困，只不过比我一般时候的模拟赛状态还是好多了。

大概花了 1h 完成了 T1，看到题感觉就有预感可以哈希，研究了半天才弄明白该怎么哈希。运用了 zhy 的经验写了 mt19937 随机化 xorhash，搞了个六哈希，复杂度 \(O(n)\)，还上了拍。要处处体现最后一次国赛选手的稳健

然后 T2 感觉是很类似于 ROI 黑洞那种的你要 DP 一个最优方案然后交互的题，于是置换了下标值域 DP，发现复杂度还是带了平方。此时我没有采用黑洞那个题最后决策单调性优化的方法，而是大范围爆搜均分小范围 DP，这个决策小错一手，不过还是得到了很优秀的方案，拿了 91 分，再通过眼瞪法调参拿了 93 分。

花在 T2 的时间上过长了，所以跑去看 T3。T3 先想一个链的情况，发现完全不弱于要求若干个区间必须存在 1，若干个区间必须存在 0，发现是 n-SAT 做不了一点了，完蛋，我 T3 是不是抠不出什么分了。

但是性质 A 看起来极强，研究了一下发现交替定向即可。这个 A 性质非常启发啊！因为如果所有区间长度都不是 1，那么你交替定向一定合法！这样你就可以拿许许多多的分。然后再考虑到按位确定时，由于对称性交替定向根本不用 check 能否填 0，所以你得到了 \(O(n^2)\) 做法，成功拼到 64 分暴力。

最后 100+93+64=257 没有挂分，出考场一问 zyf,zhy,xde 都是二百四五十，然后场上感觉自己也没有做出非常决定性的分，所以猜测二百四五十可能是集训队人均水平（zhy 和 xde 当时在寝室告诉我他们估的队线是 264，因为他们问了很多人都是 264，还好没信否则被吓了不轻），觉得 CJ 的大家都大概踩队线，所以下定了要继续打好 Day2 的决心！

wly 好像被 T2 交互创飞了，想起去年沙皇的悲剧，感觉到 NOI 一年比一年简单下去的话，那么 Day1 失误的选手不就是一点希望都没有了吗？再简单下去的话，NOI 就完全成了一个不是比谁会的更多，而是变成一个比拼谁失误更少的竞赛了？

7.19

社会活动日。

上午的时候有工作人员说陶行知纪念馆开了，于是和 zhy 过去看了一下，我们好像是到得最早的，讲解的学生志愿者很有耐心，感觉综合素养很高！

在陶馆留下了一张签名纸，祝我和 CJOIers RP++！(RP 加到了！感谢陶行知先生！）

在自习室 vp 了一下昨晚 CF，A~G 都不是很难，但是好诈骗！E 诈骗了好久才看出来结论！手速场垫底了\kk。

下午去分组去三峡博物馆，感觉全程在走来走去，也没有很认真听讲解。但是在博物馆见到了很多怪东西，十分有趣。

我觉得 Day1.5 最重要的还是运动和放松，社会活动感觉还是可以比较好地放松心态。而且这是近三四年第一次恢复社会活动！感觉很好玩啊！

OIer 精神状态还是不要太阴暗了！NOI 期间要保持积极的心态！

晚上听说不去社会活动要扣大分，感觉 CCF 还是有点吓人。

晚上自习到八点半然后又去跑大步，由于感觉 Day1 状态还是发挥出来了，所以焦虑感减轻了许多。完全就是防控脑子在操场上跑一会走一会。

晚上感觉睡得很好。

7.20

NOI Day2

早上起来，精神状态比 Day1 好！但是睡姿不好睡得脖子痛，脖子上还被蚊子叮了个大包。。。
开 T1，研究了半天发现只能搜。写了一个类似 SBT 快速跳左链，然后暴力搜索右链的写法。卡了卡常获得了 95 分。发现最后 5 分不会，所以弃了去看 T2。

感觉如果这把能切掉 T2 差不多就稳了。发现 T2 是 DS，做了做会了几乎所有性质分，想了想链的部分分发现可以 cdq。发现自己拿到了 70 分，不如直接去想想正解。我当时猜正解是把链的分的 cdq 改成点分治，但是研究了大半个小时发现这个做法假了。

去上了个厕所洗把脸，平复了一下心态，然后发现把 cdq 分治直接扔了，把修改直接用树剖挂上去，然后用线段树维护一下贡献，就可以了？

这题这么水的吗？？？！！！？？？我为啥做了 3h+？还好我过了，这队线不得直接起飞？

看了看 T3，不会一点，感觉抠不出很多分。使劲抠出了 20 分就下考了。

最后 95+100+20=215 因为有 selfeval 不太能挂分。似乎比较稳？但是感觉大家都好牛，还是担心到底有没有够上队线……

最后我 100+257+215+5=577，最后排名比我想象的高很多！似乎是正式选手 rk11？

这次 NOI 的成功果然还是多亏了充足的训练带来的相对稳定的心态和实力，以及很好的运气。自己虽然没有什么绝对实力，但是 NOI 只要稳定发挥出自己的状态，就可以做到很好了！

CJ 同学 zyf,xde,zhy 都有 560+，大家都太牛了！导致我一直误判了队线，反而带来更拼搏的心态，感谢大家！

恭喜长郡四金！Make CJOI great again!

随着 NOI 的结束我的 OI 生涯也接近了尾声，感觉度过了一个非常完满的 OI 生涯，集齐了 WC,APIO,NOI 的金牌，比赛中无论顺境逆境都有所体验。

接下来最后一份属于 OI 的念想就是参加所有的 OI 系列活动，也就是参加 CTT、CTS 补上 OI 生涯最后一片拼图！