BZOJ4239（线段树）

一道权限题

题面

描述
农夫Byteasar买了一片n亩的土地，他要在这上面种草。 他在每一亩土地上都种植了一种独一无二的草，其中，第i亩土地的草每天会长高a[i]厘米。 Byteasar一共会进行m次收割，其中第i次收割在第d[i]天，并把所有高度大于等于b[i]的部分全部割去。Byteasar想知道，每次收割得到的草的高度总和是多少，你能帮帮他吗？
Input
第一行包含两个正整数n,m(1<=n,m<=500000)，分别表示亩数和收割次数。 第二行包含n个正整数，其中第i个数为ai，依次表示每亩种植的草的生长能力。 接下来m行，每行包含两个正整数d[i],bi，依次描述每次收割。 数据保证d[1] < d[2] <… < d[m]，并且任何时刻没有任何一亩草的高度超过10^12。
Output
输出m行，每行一个整数，依次回答每次收割能得到的草的高度总和。
样例输入
4 4
1 2 4 3
1 1
2 2
3 0
4 4
样例输出
6
6
18
0

---

思想是比较奇妙的。

仔细读题，我们发现草的高度成一个单调性（因为每株草每天的生长量是一定的），考虑把草sort排序，那么每次先找到第一个大于b的草，从它开始后面的草都要被割

维护这样一些信息：

day：从上一次收割到这一次过去的天数

now：当前草的高度（每一次割草后那一串的草的高度都是b，那么对应区间now为b）

ans：区间草高度和

maxx：区间最高草的高度（对于每一次操作，如果最高草的高度都小于等于b，就可以不操作了）

标记下传时，先传now，再传day（类比于赋值标记和加标记）。

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define N 500003
using namespace std;
LL read()
{
    LL x=0,f=1;char s=getchar();
    while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
    while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
    return x*f;
}
LL a[N],sum[N];
LL lc[N<<2],rc[N<<2],ans[N<<2],maxx[N<<2];
LL day[N<<2],now[N<<2];
LL ndnum=0;
void pushup(LL k)
{
    maxx[k]=max(maxx[lc[k]],maxx[rc[k]]);
    ans[k]=ans[lc[k]]+ans[rc[k]];
}
void build(LL k,LL l,LL r)
{
    if(l==r){now[k]=-1;return;}
    LL mid=(l+r)>>1;
    build(lc[k]=++ndnum,l,mid);
    build(rc[k]=++ndnum,mid+1,r);
    pushup(k);
}
void push1(LL k,LL l,LL r,LL v)//now的下传 
{
    now[k]=v;
    maxx[k]=v;
    ans[k]=(r-l+1)*v;//相当于直接覆盖 
    day[k]=0;//当前值变了，存的天数也就没什么用了 
}
void push2(LL k,LL l,LL r,LL v)//day的下传 
{
    day[k]+=v;
    ans[k]+=(sum[r]-sum[l-1])*v;
    maxx[k]+=v*a[r]; 
}
void pushdown(LL k,LL l,LL r)
{
    LL mid=(l+r)>>1;
    if(now[k]!=-1)
    {
        push1(lc[k],l,mid,now[k]);
        push1(rc[k],mid+1,r,now[k]);
        now[k]=-1;
    }
    if(day[k])
    {
        push2(lc[k],l,mid,day[k]);
        push2(rc[k],mid+1,r,day[k]);
        day[k]=0;
    }
}
void modify(LL k,LL L,LL R,LL l,LL r,LL v)
{
    if(L>=l&&R<=r)
    {
        push1(k,L,R,v);
        return;
    }
    LL mid=(L+R)>>1;
    pushdown(k,L,R);
    if(l<=mid)modify(lc[k],L,mid,l,r,v);
    if(r>mid)modify(rc[k],mid+1,R,l,r,v);
    pushup(k);
}
LL query(LL k,LL l,LL r,LL v)
{
    if(l==r)return l;
    LL mid=(l+r)>>1;
    pushdown(k,l,r);
    if(maxx[lc[k]]<=v)return query(rc[k],mid+1,r,v);
    else return query(lc[k],l,mid,v);
}
int main()
{
    LL n=read(),m=read();
    build(1,1,n);
    for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=read();
    sort(a+1,a+1+n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
      sum[i]=a[i]+sum[i-1];
    LL d1=0;LL d2; 
    while(m--)
    {
        d2=read();LL b=read();
        day[1]+=d2-d1;maxx[1]+=(d2-d1)*a[n];ans[1]+=sum[n]*(d2-d1);
        d1=d2;
        if(maxx[1]<=b)
        {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        LL res=ans[1];
        LL pos=query(1,1,n,b);
        modify(1,1,n,pos,n,b);
        printf("%lld\n",res-ans[1]);
    }
}