hashtable详解

在 红黑树详解 文章中，二叉搜索树具有对数平均时间的表现是构造在这样的假设下的：输入数据有足够的随机性。

本篇介绍的hashtable（散列表）的数据结构，在插入、删除、搜寻等操作上也具有“常数平均时间”的表现，而且这种表现是以统计数据为基础，不需仰赖输入元素的随机性。

1. hashtable

概述 hashtable 可提供对任何有名项的存取和删除操作。由于操作对象是有名项，所以hashtable也可被视为一种字典结构。这种结构尝试提供常数时间之基本操作，如： 要存取所有的16-bits且不带正负号的整数，我们可以拥有65536个元素的array A，初值全部为0，每个元素值代表相应元素的出现次数。于是不论插入、删除、搜寻，每个操作都在尝试时间内完成。

这个解法存在两个问题。第一，如果元素是32-bits而非16-bits，我们所准备的array A 的大小就必须是2^32 = 4GB, 大得不切实际；第二，如果元素的型态是字符串（或其他）而非整数，将无法被拿来作为array的索引。

如何避免使用一个大得荒谬的array呢？办法之一就是使用某种映射函数，将大数映射为小数。负责将某一元素映射为一个“大小可接受之索引”，这样的函数称为hash function（散列函数）。例如，假设x是任意整数，TableSize 是 array 大小，则 x%TableSize 会得到一个整数，范围在0 ~ TableSize - 1 之间，恰可作为表格的索引。

使用hash function 会带来一个问题：可能有不同的元素被映射到相同的位置（亦即有相同的索引）。这无法避免，因为元素个数大于array容量。这便是所谓的“碰撞（collision）”问题。解决碰撞问题的办法有许多种，包括线性探测（linear probing）、二次探测（quadratic probing）、开链（separate chaining）.... 等做法。线性探测和二次探测在《STL源码剖析》中有介绍，请参见5.7相关章节。SGI STL 采用的是开链。

开链法，是在每一个表格元素中维护一个list；hash function 为我们分配某一个list，然后我们在那个list身上执行元素的插入、删除、搜寻等操作。使用开链法，表格的负载系数将大于1。SGI STL 的hash table 便是采用这种做法。

2. hashtable 的桶子（buckets）与节点（nodes）

//hashtable node节点定义； 
template <class Value> 
struct __hashtable_node 
{  
　　__hashtable_node* next;  　　
　　Value val; 
};

注意，buckets所维护的linked list ，并不采用STL的list 或 slist，而是自行维护上述的hash table node。至于buckets 聚合体，则以vector完成，以便有动态扩充能力。

3. hashtable 的迭代器

参见相关源码；

注意：

（1）hashtable 迭代器必须永远维系着与整个“buckets vector”的关系，并记录目前所指的节点（因为可能需要从bucket跳到bucket）。

（2）hashtable 迭代器没有后退操作（operator--），hashtable也没有定义所谓的逆向迭代器。

4. hashtable的数据结构

参见相关源码；

hashtable 的模板参数相当多，包括：

（1）Value：节点的实值型别；

（2）Key：节点的键值型别；

（3）HashFcn：hash function的函数型别；

（4）ExtractKey：从节点中取出键值的方法（函数或仿函数）；

（5）EqualKey：判断键值相同与否的方法（函数或仿函数）；

（6）Alloc：空间配置器，缺省使用std::alloc。

虽然开链法并不要求表格大小必须为质数，但SGI STL 仍然以质数来设计表格大小，并且先将28个质数（逐渐呈现大约两倍的关系）计算好，已备随时访问，同时提供一个函数__stl_next_prime(unsigned long n)，用来查询在这28个质数之中，“最接近某数并大于某数”的质数。

5. hashtable 的构造与内存管理

构造函数参见相关源码；

（1）hashtable 的插入操作与表格重整 插入操作会判断是否需要重整表格，hashtable 提供了 resize 函数执行此重整过程。其对于“表格重建与否”的判断，是拿元素个数（把新增元素计入后）和bucket vector 的大小来比较。如果前者大于后者，就重建表格。由此可判知，每个bucket（list）的最大容量和buckets vector的大小相同（解释：理想情况下，元素均匀插入到bucket vector的每一个bucket（也即list）中；在极端情况下，有可能所有元素都插入到了同一个bucket下面，那么元素总个数就是该bucket下面的元素，此时，拿元素个数和bucket vector 的大小比较来判断重建与否，由此得出，极端情况下（所有元素插入到同一个bucket），bucket的元素个数不可能大于bucket vector的大小（因为如果大于，就会引发重建过程），也即，每个bucket 的最大容量 和 bucket vector 的大小相同。>o< 好像有点罗嗦。）。

参见相关源码；

（2）判知元素的落脚处 有时候我们的程序需要知道某个元素值位于哪一个bucket之内。SGI 提供了bkt_num() 函数来执行此操作，再由bkt_num()函数调用hash function，取得一个可以执行modulus（取模）运算的数值。之所以加了一层包装，是因为有些元素型别无法直接拿来对hashtable 的大小进行模运算，如字符串const char*， 这时候我们需要做一些转换。

（3）复制和整体删除 由于整个hash table 由vector 和 linked-list 组合而成，因此，复制和整体删除，都需要特别注意内存的释放问题。hashtable提供了两个相关函数：clear()和copy_from()。

参见相关源码；

6. hash functions

<stl_hash_fun.h>定义有数个现成的hash functions，全都是仿函数。 有关hash的STL_TEMPLATE_NULL ，在<stl_config.h> 中皆被定义为template<>。其中针对 char*, const char*, char, unsigned char, signed char, short, unsigned short, int, unsigned int, long, unsigned long 都提供了特化版本，由此观之，SGI hashtable 无法处理上述所列各项型别以外的元素，例如 string,double,float 。欲处理这些型别，用户必须自行为它们定义hash function。