第六章学习小结

图(Graph)：是由顶点的有穷非空集合和顶点之间边的集合组成，通常表示为：G(V,E)，其中，G表示一个图，V是图G中顶点的集合，E是图G中边的集合。

线性表中我们把元素叫元素，树中叫结点，在途中数据元素我们则称为顶点(Vertex)。

线性表可以没有数据元素，称为空表，树中可以没有结点，叫空树，图中强调顶点集合V要有穷且非空。

有向边：若从顶点Vi到Vj的边有方向，则称这条边为有向边，也称为弧(Arc)，用有序偶<Vi,Vj>来表示，Vi称为弧尾，Vj称为弧头。

简单图：在图结构中，若不存在顶点到其自身的边，且同一条边不重复出现，则称这样的图为简单图。

无向完全图：在无向图中，如果任意两个顶点间都存在边，则称该图为无向图。含有n个顶点的无向完全图有n*(n-1)/2条边。

有向完全图：在有向图中，如果任意两个顶点之间都存在方向互为相反的两条弧，则称该图为有向完全图。含有n个顶点的有向完全图有n*(n-1)条边。

稀疏图和稠密图：这里的稀疏图和稠密图是模糊的概念，都是相对而言的，通常认为边或弧数小于n*logn(n是顶点个数)的图称为稀疏图，反之称为稠密图。

带权的图通常称为网(Network)：图的边或弧带有与它相关的数字，这种与图的边或弧相关的树叫权(Weight)。

假设有两个图G1=(V1,E1)和G2=(V2,E2)，如果V2⊆V1,E2⊆E1,则称G2为G1的子图(Subgraph)。

对于无向图G=(V,E)，如果边(V1,V2)∈E，则称顶点V1和V2互为邻接点(Adjacent),即V1和V2相邻。边(V1,V2)依附(incident)于顶点V1和V2,或者说边(V1,V2)与顶点V1和V2相关联。

顶点V的度(Degree)是和V相关联的边的数目，记为TD(V)。

路径的长度是路径上的边或弧的数目。

第一个顶点到最后一个顶点相同的路径称为回路或环(Cycle)。

序列中顶点不重复出现的路径叫简单路径，除第一个顶点和最后一个顶点外，其余顶点不重复出现的回路，称为简单回路或简单环。

图的遍历：　　

　　深度优先搜索：假设初始状态是图中所有顶点未曾被访问，则深度优先搜索可从图中某个顶点发v 出发，访问此顶点，然后依次从v 的未被访问的邻接点出发深度优先遍历图，直至图中所有和v 有路径相通的顶点都被访问到；若此时图中尚有顶点未被访问，则另选图中一个未曾被访问的顶点作起始点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被访问到为止。

　　无向图：

 

 

　　有向图：

　　广度优先搜索：从图中某顶点v出发，在访问了v之后依次访问v的各个未曾访问过的邻接点，然后分别从这些邻接点出发依次访问它们的邻接点，并使得“先被访问的顶点的邻接点先于后被访问的顶点的邻接点被访问，直至图中所有已被访问的顶点的邻接点都被访问到。如果此时图中尚有顶点未被访问，则需要另选一个未曾被访问过的顶点作为新的起始点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被访问到为止。

　　无向图：

 

 

 

　　有向图：

这是我推荐的图的遍历的博客：https://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3711483.html

这周我打算开始复习前面的内容，巩固一下已经遗忘的知识。