numpy 矩阵运算

8.2 矩阵(Matrix)对象

Matrix类型继承于ndarray类型，因此含有ndarray的所有数据属性和方法。Matrix类型与ndarray类型有六个重要的不同点，当你当Matrix对象当arrays操作时，这些不同点会导致非预期的结果。

1）Matrix对象可以使用一个Matlab风格的字符串来创建，也就是一个以空格分隔列，以分号分隔行的字符串。

2）Matrix对象总是二维的。这包含有深远的影响，比如m.ravel()的返回值是二维的，成员选择的返回值也是二维的，因此序列的行为与array会有本质的不同。

3）Matrix类型的乘法覆盖了array的乘法，使用的是矩阵的乘法运算。当你接收矩阵的返回值的时候，确保你已经理解这些函数的含义。特别地，事实上函数asanyarray(m)会返回一个matrix，如果m是一个matrix。

4）Matrix类型的幂运算也覆盖了之前的幂运算，使用矩阵的幂。根据这个事实，再提醒一下，如果使用一个矩阵的幂作为参数调用asanarray(...)跟上面的相同。

5）矩阵默认的__array_priority__是10.0，因而ndarray和matrix对象混合的运算总是返回矩阵。

6）矩阵有几个特有的属性使得计算更加容易，这些属性有：

(a) .T －－ 返回自身的转置

(b) .H －－ 返回自身的共轭转置

(c) .I －－ 返回自身的逆矩阵

(d) .A －－ 返回自身数据的2维数组的一个视图（没有做任何的拷贝）

 

Matrix类 是ndarray的一个Python子类，你也可以学习这个实现来构造自己的ndarray子类。Matrix对象也可以使用其它的Matrix对象，字 符串，或者其它的可以转换为一个ndarray的参数来构造。另外，在NumPy里，“mat”是“matrix”的一个别名。

例1： 使用字符串构造矩阵

>>> from numpy import *

>>> a=mat('1 2 3; 4 5 3')

>>> print (a*a.T).I

[[ 0.29239766 -0.13450292]

 [-0.13450292  0.08187135]]

 

例2： 使用嵌套序列构造矩阵

>>> mat( [ [1,5,10],[1.0,3,4j] ])

matrix([[  1.+0.j,   5.+0.j,  10.+0.j],

        [  1.+0.j,   3.+0.j,   0.+4.j]])

 

例3： 使用一个数组构造矩阵

>>> mat( random.rand(3,3) ).T

matrix([[ 0.81541602,  0.73987459,  0.03509142],

        [ 0.14767449,  0.60539483,  0.05641679],

        [ 0.43257759,  0.628695  ,  0.47413553]])

 

Matrix( data, dtype=None, copy=True )

将 以参数data传进来的数据转换为矩阵。如果dtype是None，那么数据类型将由data的内容来决定。如果copy为True，则会拷贝data中 的数据，否则会使用原来的数据缓冲。如果没有找到数据的缓冲区，当然也会进行数据的拷贝。注意：矩阵matrix事实上是一个类型，因此当你构造实例的时 候会调用matrix.__new__(matrix, data, dtype, copy)。

Mat

只是matrix的一个别名。

Asmatrix(data, dtype=None)

返回不经过复制的数据。等价于matrix(data, dtype, copy=False)。

Bmat(obj, ldict=None, gdict=None)

使用一个字符串，嵌套的序列或者一个数组(array)构造一个矩阵。这个命令允许你从其它的对象来建立起矩阵。其中当obj是一个字符串的时候才会使用参数ldict和gdict，这两个参数是局部和模块的字典。如果你没有提供它们，这些将由系统提供。

>>> A=mat('2 2; 2 2'); B=mat('1 1; 1 1');

>>> print bmat('A B; B A')

[[2 2 1 1]

 [2 2 1 1]

 [1 1 2 2]

 [1 1 2 2]]