排序算法总结

1.排序算法

 交换类排序 - 冒泡排序 鸡尾酒排序 奇偶排序 梳子排序 侏儒排序 快速排序 臭皮匠排序 Bogo排序

 选择类排序 - 选择排序 堆排序 Smooth排序 笛卡尔树排序 锦标赛排序 圈排序

 插入类排序 - 插入排序 希尔排序 二叉查找树排序 图书馆排序 耐心排序

 归并类排序 - 归并排序 梯级归并排序 振荡归并排序 多相归并排序 Strand排序

 分布类排序 - 美国旗帜排序 珠排序 桶排序 爆炸排序 计数排序 鸽巢排序 相邻图排序 基数排序 闪电排序 插值排序

 并发类排序 - 双调排序器 Batcher归并网络 两两排序网络

 混合类排序 - Tim排序 内省排序 Spread排序 反移排序 J排序

 其他类排序 - 拓扑排序 煎饼排序 意粉排序

 

2.复杂的分析

 

所以对n较大的排序记录。一般的选择都是时间复杂度为O(nlog2n)的排序方法。

3.时间复杂度来说

          (1)平方阶(O(n2))排序:各类简单排序:直接插入、直接选择和冒泡排序；  

   　　(2)线性对数阶(O(nlog2n))排序:快速排序、堆排序和归并排序；  

  　　 (3)O(n1+§))排序,§是介于0和1之间的常数:希尔排序 

          (4)线性阶(O(n))排序:基数排序，此外还有桶、箱排序。

  说明：

          当原表有序或基本有序时，直接插入排序和冒泡排序将大大减少比较次数和移动记录的次数，时间复杂度可降至O（n）；

           而快速排序则相反，当原表基本有序时，将蜕化为冒泡排序，时间复杂度提高为O（n2）；

          原表是否有序，对简单选择排序、堆排序、归并排序和基数排序的时间复杂度影响不大。

 

4.稳定性

         排序算法的稳定性:若待排序的序列中，存在多个具有相同关键字的记录，经过排序， 这些记录的相对次序保持不变，则称该算法是稳定的；若经排序后，记录的相对 次序发生了改变，则称该算法是不稳定的。       

　　  稳定性的好处：排序算法如果是稳定的，那么从一个键上排序，然后再从另一个键上排序，第一个键排序的结果可以为第二个键排序所用。基数排序就是这样，先按低位排序，逐次按高位排序，低位相同的元素其顺序再高位也相同时是不会改变的。另外，如果排序算法稳定，可以避免多余的比较；

稳定的排序算法：冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序

不是稳定的排序算法：选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序

 

5.选择排序算法准则

　　每种排序算法都各有优缺点。因此，在实用时需根据不同情况适当选用，甚至可以将多种方法结合起来使用。

　　选择排序算法的依据:影响排序的因素有很多，平均时间复杂度低的算法并不一定就是最优的。相反，有时平均时间复杂度高的算法可能更适合某些特殊情况。同时，选择算法时还得考虑它的可读性，以利于软件的维护。一般而言，需要考虑的因素有以下四点：

　　　　(1)待排序的记录数目n的大小；

　　　　(2)记录本身数据量的大小,即记录中除关键字外的其他信息量的大小；

　　　　(3)关键字的结构及其分布情况；

　　　　(4)对排序稳定性的要求。

6.算法使用策略

   设待排序元素的个数为n.

  　  (1)当n较大，则应采用时间复杂度为O(nlog2n)的排序方法：快速排序、堆排序或归并排序序。

            快速排序：是目前基于比较的内部排序中被认为是最好的方法，当待排序的关键字是随机分布时，快速排序的平均时间最短；        

　　　  堆排序 ：  如果内存空间允许且要求稳定性的，

            归并排序：它有一定数量的数据移动，所以我们可能过与插入排序组合，先获得一定长度的序列，然后再合并，在效率上将有所提高。

       (2)当n较大，内存空间允许，且要求稳定性使用归并排序

       (3)当n较小，可采用直接插入或直接选择排序。

             直接插入排序：当元素分布有序，直接插入排序将大大减少比较次数和移动记录的次数。

             直接选择排序 ：元素分布有序，如果不要求稳定性，选择直接选择排序

　　(4)一般不使用或不直接使用传统的冒泡排序。

　　(5)基数排序 它是一种稳定的排序算法，但有一定的局限性： 　　

　　　　[1]关键字可分解。 　　

　　　　[2]记录的关键字位数较少，如果密集更好 　　

　　　　[3]如果是数字时，最好是无符号的，否则将增加相应的映射复杂度，可先将其正负分开排序。