羊车门问题

题目描述：有3扇关闭的门，一扇门后面停着汽车，其余门后是山羊，只有主持人知道每扇门后面是什么。参赛者可以选择一扇门，在开启它之前，主持人会开启另外一扇门，露出门后的山羊，然后允许参赛者更换自己的选择。

1、按照你的第一感觉回答，你觉得不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？

答：第一感觉是几率没有发生变化。因为从始至终选中的概率一直未发生改变，为1/3。

2、请自己认真分析一下“不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？” 写出你分析的思路和结果。

答：第一次是在三个门里面选择，选中车的概率为1/3，在主持人打开一个门并且门里是羊时，这是再次选择选中车的概率为1/2。这是zai第二次重新选择时概率比较大，（以上纯属猜测），如果通过python来完成它，可以采取求换与不换的概率来求解。用随机数产生选择的门，产生很多组随机数，求出更改与不更改获得车的概率。

3、请设法编写程序验证自己的想法，验证的结果支持了你的分析结果，还是没有支持你的分析结果，请写出程序运行结果，以及其是否支持你的分析。（提示：可以借助随机数函数完成此程序）

 

import random
times=10000

carno=int(input())
change=0
nochange=0
for i in range(times):
    choice=random.randint(1,3)
    if carno==choice:
        nochange+=1
    else:
        change+=1
print("不换选中车的概率为{}。".format(nochange/times*100))
print("换选中车的概率为{}。".format(change/times*100))  

 运行结果如下：