matlab学习笔记 bsxfun函数
最近总是遇到 bsxfun这个函数，前几次因为无关紧要只是大概看了一下函数体去对比结果，今天再一次遇见了这个函数，想想还是有必要掌握的，遂查了些资料总结如下。
函数bsxfun
【功能描述】两个数组间元素逐个计算.
【应用场合】当我们想对一个矩阵A的每一列或者每一行与同一个长度相等的向量a进行某些操作（比较大小，乘除等）时，我们只能用循环方法或者利用repmat函数将要操作的向量a复制成和A一样尺寸的矩阵，进而进行操作。从MATLAB R2007a开始，再遇到类似的问题时，我们有了简洁高效的方法，即利用bsxfun函数。
【函数描述】C=bsxfun(fun,A,B)：两个数组间元素逐个计算，fun是函数句柄或者m文件，也可以为如下内置函数 ：
@plus 加 ； @minus 减 ； @times 数组乘 ； @rdivide 左除 ； @ldivide 右除 。
Example1： 将一个矩阵的每行或每列元素分别扩大不同的倍数
如[1 2 3;4 5 6 ;7 8 9],第一列元素乘以1，第二列元素以2，第三列元素乘以4。利用bsxfun函数，可以给出下列代码：
- <pre name="code" class="plain">a = [1,2,3;4,5,6;7,8,9];
- acol = bsxfun(@times,a,[1 2 4])
Example2：假设我们有一列向量和一行向量。
- <pre name="code" class="plain">a = randn(3,1);
- b = randn(1,3);
- a =
- 0.7516
- -0.8637
- -1.0709
- b =
- -0.3552 0.9559 0.1593
我们可以很简单的使用matlab的外乘来得到c=a*b，
- c = a * b
- c =
- -0.2670 0.7184 0.1197
- 0.3068 -0.8256 -0.1376
- 0.3804 -1.0236 -0.1706
但如果我们想用”外加”呢？也就是说把上式求解过程中的乘号换做加号？这时我们可以用c=bsxfun(@plus,a,b)来实现。
bsxfun的执行是这样的:如果a和b的大小相同，那么c=a+b; 但如果有某维不同，且a或b必须有一个在这一维的维数为1, 那么bsxfun就将少的这个虚拟的复制一些来使与多的维数一样。在我们这里，b的第一维只有1（只一行），所以bsxfun将b复制3次形成一个3×3的矩阵，同样也将a复制成3×3的矩阵。这个等价于c=repmat(a,1,3)+repmat(b,3,1)。这里,
- repmat(a,1,3)
- ans =
- -0.2453 -0.2453 -0.2453
- -0.2766 -0.2766 -0.2766
- -0.1913 -0.1913 -0.1913
repmat是显式的复制，当然带来内存的消耗。而bsxfun是虚拟的复制，实际上通过for来实现，等效于:
- for(i=1:3)
- for(j=1:3)
- c(i,j)=a(i)+b(j);
- end
- end
但bsxfun不会有使用matlab的for所带来额外时间。实际验证下这三种方式:
- >> c = bsxfun(@plus,a,b)
- c =
- 0.3609 0.3202 0.6604
- 0.3296 0.2889 0.6291
- 0.4149 0.3742 0.7144
- >> c = repmat(a,1,3)+repmat(b,3,1)
- c =
- 0.3609 0.3202 0.6604
- 0.3296 0.2889 0.6291
- 0.4149 0.3742 0.7144
- >> for(i=1:3)
- for(j=1:3)
- c(i,j)=a(i)+b(j);
- end
- end
- >> c
- c =
- 0.3609 0.3202 0.6604
- 0.3296 0.2889 0.6291
- 0.4149 0.3742 0.7144
从计算时间上来说前两种实现差不多，远高于for的实现。但如果数据很大，第二种实现可能会有内存上的问题。所以bsxfun最好。
参考：http://blog.sina.com.cn/s/blog_9e67285801010ttn.html
http://blog.sina.com.cn/s/blog_6ca002a50100wvu1.html
