二分查找——递归+非递归实现（c语言）

要求：

给定n个从小到大排好序的整数序列Data[]以及待查找整数X，找到X在Data[]中的下标

若Data[i]=X，则返回i，否则返回失败标志NotFound

二分法：

现在找到序列的中点Data[Mid],与X进行比较

若相等则返回中点下标Mid

若X<Data[Mid] ,则在左边的子序列中查找X

若X>Data[Mid],则在右边的子序列中查找X

递归实现代码：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

#define NotFound -1
#define MAXSIZE 100
//线性表的定义 (顺序存储)
typedef int Position;
typedef int ElementType;
typedef struct LNode *List;
struct LNode{
ElementType Data[MAXSIZE];
Position Last;//保证数组Data[]中最后一个元素的位置
};

//函数接口
Position BS(List L,ElementType X,Position Left,Position Right);
Position BinarySearch(List L,ElementType X);

//递归实现
//T(N)=O(logN) ,S(N)=O(logN)
Position BS(List L,ElementType X,Position Left,Position Right){
//left和right 为当前要处理的L->Data[]中最左和最右的下标值
if(Left>Right)//当前范围内没有元素了
return NotFound;
int Mid=(Left+Right)/2;
if(X<L->Data [Mid])
return BS(L,X,Left,Mid-1);//调整有边界
else if(X>L->Data [Mid])
return BS(L,X,Mid+1,Right); //调整左边界
else
return Mid; //找到了，返回数组元素的下标
}
Position BinarySearch(List L,ElementType X){
return BS(L,X,1,L->Last);
}

List MakeEmpty()
{
List L;
L=(List)malloc(sizeof(struct LNode));
L->Last =-1;
return L;
}

int main()
{
//初始化
List L=MakeEmpty();

int i;
ElementType X;

//输入
printf("请输入10个元素：\n");
for(i=0;i<10;i++){
scanf("%d",&L->Data[i]);
L->Last ++;
}

//二分查找
printf ("请输入需要查找的元素：\n");
scanf("%d",&X);
Position p=BinarySearch(L,X);
printf("%d在数组中的下标为%d\n",X,p);

return 0;
}
非递归实现代码：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

#define NotFound -1
#define MAXSIZE 100
//线性表的定义 (顺序存储)
typedef int Position;
typedef int ElementType;
typedef struct LNode *List;
struct LNode{
ElementType Data[MAXSIZE];
Position Last;//保证数组Data[]中最后一个元素的位置
};

//函数接口
Position BinarySearch(List L,ElementType X);

//非递归实现
//T(N)=O(logN) ,S(N)=O(1)
Position BinarySearch(List L,ElementType X){
Position Left,Right,Mid;
Left=1; //初始左边界下标值
Right=L->Last ;//初始右边界下标值
while(Left<=Right){
Mid=(Left+Right)/2;//计算中间元素坐标
if(X<L->Data [Mid])
Right=Mid-1;//调整右边界
else if(X>L->Data [Mid])
Left=Mid+1;//调整左边界
else
return Mid; //找到了，返回数组元素的下标
}
return NotFound;//没找到，返回不成功的标志
}

List MakeEmpty()
{
List L;
L=(List)malloc(sizeof(struct LNode));
L->Last =-1;
return L;
}

int main()
{
//初始化
List L=MakeEmpty();

int i;
ElementType X;

//输入
printf("请输入10个元素：\n");
for(i=0;i<10;i++){
scanf("%d",&L->Data[i]);
L->Last ++;
}

//二分查找
printf ("请输入需要查找的元素：\n");
scanf("%d",&X);
Position p=BinarySearch(L,X);
printf("%d在数组中的下标为%d\n",X,p);

return 0;
}
运行：