动态规划-最大子段和

一、最大子段和问题

问题描述：给定n个整数(可能有负数)组成的序列a1，a2，...，an，求该序列的最大子段和。如果所有整数都是负数，那么定义其最大子段和为0。

本题比较简单，我们要求一个最大的字段和，我们通过分析可以找到一定的规律，若是之后的值是正数，那么加上的话一定是一个更大的数，若是负数，则会变小，但是如果相加过后小于0，那么这个就肯定不属于最大字段和里的值了，我们以 1,-2，3，-1,3,5，-2 为例子，若是求最大子段和，显然是 3+-1+3+5 得到10，而为什么呢，因为1-2是负数，再加上后面的字段那还不如舍去这个负数在加呢，有了个这个思想，就很容易实现代码。
代码如下

#include<iostream>
using namespace std;
int fun(int *a,int N)
{
     int max=0;
     int flag=0;
     for (int i=0;i<N;i++)
     {
        if(a[i]+flag>0)
            flag=a[i]+flag;
        else 
            flag=0;
        if(flag>max)
            max=flag;
     }
     return max;
}
int main()
{   
    int N; 
    cout<<"请输入N";
    cin>>N;
    int *a=new int [N];
    cout<<"请输入N个数字";
    for(int i=0;i<N;i++)
        cin>>a[i];
    for(int i=0;i<N;i++)
        cout<<a[i]<<endl;
    cout<<"答案为"<<fun(a,N)<<endl;
 }