hdu 2108:Shape of HDU（计算几何，判断多边形是否是凸多边形，水题）
Shape of HDU
Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4972 Accepted Submission(s): 2250
Problem Description
话说上回讲到海东集团推选老总的事情，最终的结果是XHD以微弱优势当选，从此以后，“徐队”的称呼逐渐被“徐总”所取代，海东集团（HDU）也算是名副其实了。
创业是需要地盘的，HDU向钱江肉丝高新技术开发区申请一块用地，很快得到了批复，据说这是因为他们公司研发的“海东牌”老鼠药科技含量很高，预期将占全球一半以上的市场。政府划拨的这块用地是一个多边形，为了描述它，我们用逆时针方向的顶点序列来表示，我们很想了解这块地的基本情况，现在请你编程判断HDU的用地是凸多边形还是凹多边形呢？
创业是需要地盘的，HDU向钱江肉丝高新技术开发区申请一块用地，很快得到了批复，据说这是因为他们公司研发的“海东牌”老鼠药科技含量很高，预期将占全球一半以上的市场。政府划拨的这块用地是一个多边形，为了描述它，我们用逆时针方向的顶点序列来表示，我们很想了解这块地的基本情况，现在请你编程判断HDU的用地是凸多边形还是凹多边形呢？
Input
输入包含多组测试数据，每组数据占2行，首先一行是一个整数n，表示多边形顶点的个数，然后一行是2×n个整数，表示逆时针顺序的n个顶点的坐标（xi,yi），n为0的时候结束输入。
Output
对于每个测试实例，如果地块的形状为凸多边形，请输出“convex”,否则输出”concave”，每个实例的输出占一行。
Sample Input
4
0 0 1 0 1 1 0 1
0
Sample Output
convex
海东集团终于顺利成立了！后面的路，他们会顺顺利利吗？
欲知后事如何，且听下回分解——
Author
lcy
Source
Recommend
计算几何，判断多边形是否是凸多边形。
思路是只要有一条边向右拐，则一定不是凸多边形。
注意要遍历每一条边，用叉积判断是否右拐。我就是少算了一条边，WA了好多次。
虽然水，但做完了还是有收获。
代码：
1 #include <iostream>
2 using namespace std;
3 struct Point {
4 int x,y;
5 };
6 int Cross(Point a,Point b,Point c) //叉积
7 {
8 return (c.x-a.x)*(b.y-a.y)-(c.y-a.y)*(b.x-a.x);
9 }
10 bool isConvex(Point p[],int n) //判断多边形是否是凸多边形，必须是按顺序排列的
11 {
12 int i;
13 p[n+1] = p[1];
14 p[n+2] = p[2]; //注意！！每一条边都要遍历
15 for(i=1;i<=n;i++)
16 if(Cross(p[i],p[i+1],p[i+2])>0) //是否右拐
17 return false;
18 return true;
19 }
20 int main()
21 {
22 int n;
23 while(cin>>n){
24 if(n==0) break;
25 int i;
26 Point p[1010];
27 for(i=1;i<=n;i++)
28 cin>>p[i].x>>p[i].y;
29 if(n<3 || isConvex(p,n)) //判断
30 cout<<"convex"<<endl;
31 else
32 cout<<"concave"<<endl;
33 }
34 return 0;
35 }
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