数据结构 —— 递归和树
概况：
递归和分治
- 递归中用到了分治法。
- 分治法的思想简单概括就是“分而治之”。
- 递归实际使用“栈”来实现的。
- 递归包括递归方程、临界条件：
- EX：实现随机斐波那契数列？汉诺塔？八皇后-->N皇后？
- 时间复杂度：递归时间复杂度是很大的。
So可以用记忆递归法：牺牲空间，换取时间。（办法：放到数组里，数组空间浪费大，但读取快）
Ex：HDU 2041 超级楼梯、HDU 2044 一只小蜜蜂...
- 综上，做递归的题，要先分析，再总结出递归方程。
Ex：HDU 2050 折线分割平面 (标准递归题）
- 二分搜索（大整数的乘法、矩阵乘法（棋盘覆盖））
- 合并排序
- 快速排序
树
- 树的分支最多有2个。又叫孩子数。结点的左孩子，右孩子。
- 度是孩子个数。
- 叶子结点：度为0
- 基本概念：
树：树要么为空，要么由根结点和n(n>=0)棵子树组成
森林：由m(m>=0)棵树组成
结点的度：结点拥有的子树数
树的度：树内各结点度的最大值
叶子：度为零的结点，也称终端结点。
结点的层次：从根开始为第1层，根的孩子为第2层，依此类推。
树的深度：树内结点的最大层次
有序树和无序树：如果将树中结点各子树看成是从左到右有次序的，称之有序，否则无序。
- 树的遍历：
- Huffman树：
一个无序数列，取这个数列中最小的两个数相加，和替代原来数组中原来这两个数，并作为二叉树中一个结点以及结点的两个孩子，不断重复这个过程，直到最后 构成一棵唯一的二叉树。
Ex：HDU 1710、HDU 1053
- 并查集：
由“并”和“查”组成。
- find(); //查。查找某个元素的根（root）元素是谁，返回根元素的值。
- merge(); //并。如果查（find）出的根（root）元素相同，说明有联系，将有联系的元素并到一个集合中。
Ex：HDU 1232 //这道题就是求最后有几个集合，只要求出来了，就做出来了。
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