NOIP 2000 方格取数 解题报告

　　双线程动态规划，f[i][j][k]代表移动i次，两个点的横坐标分别是j, k，转移方程如下：

　　f[i][j][k] = max(f[i - 1][j][k], f[i - 1][j][k - 1], f[i - 1][j - 1][k], f[i - 1][j - 1][k - 1])

　　代码如下:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int map[11][11];
int f[20][11][11];
#define max(a, b) ((a)>(b)?(a):(b))

int main(int argc, char **argv)
{
	int i, j, k;
	int n;
	int a, b, c;
	scanf("%d", &n);
	while(scanf("%d%d%d", &a, &b, &c)){
		if(a == 0 && b == 0 && c == 0){
			break;
		}
		map[a][b] = c;
	}
	for(i = 1; i <= 2 * n - 1; i++){
		for(j = 1; j <= i; j++){
			for(k = 1; k <= i; k++){
				if(j == k){
					c = map[j][i - j + 1];
				}else{
					c = map[j][i - j + 1] + map[k][i - k + 1];
				}
				f[i][j][k] = max(f[i][j][k], f[i - 1][j - 1][k - 1] + c);
				f[i][j][k] = max(f[i][j][k], f[i - 1][j - 1][k] + c);
				f[i][j][k] = max(f[i][j][k], f[i - 1][j][k - 1] + c);
				f[i][j][k] = max(f[i][j][k], f[i - 1][j][k] + c);
			}
		}
	}
	printf("%d\n", f[2 * n - 1][n][n]);
	return 0;
}