SGU 109 Magic of David Copperfield II 翻译 题解

109. Magic of David Copperfield II

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著名的魔术师大卫科波菲尔喜欢表演下面的魔术：一个N行N列不同图片的矩阵出现在大屏幕上，我们给所有的图片这样命名:

 

1	2	...	N
...	...	...	...
N*(N-1)+1	N*(N-1)+2	...	N*N

 

每一个参与的观众被要求将手指放在左上方的图片上（即编号为1的图片），魔术师开始了：魔术师告诉观众在图片上移动k次（移动是把手指放到上下左右相邻的图片上，如果那儿有图片的话），然后他（魔术师）的手微微一指（指向一些图片）并说：“你不在这里”，然后……是真的！你的手指没有指向任何一个被删除的图片（指向的图片）然后再来一次，他告诉观众再移动K₂次……以此类推。在最后，他删除到只剩最后一个图片了，然后胜利地微笑着宣布“我抓到你了！”（掌声）。

现在，大卫准备再表演一次这个魔术。不幸的是，他这几天头疼，你知道头疼的时候变戏法有多难！所以你必须写一个程序来帮组大卫变魔术。

 

输入：

输入文件包含一个整数N (1<N<101).

 

输出：

你的程序需要像下面这样输出数字:
K₁ X_1,1 X_1,2 ... X_1,m1
K₂ X_2,1 X_2,2 ... X_2,m2
...
K_e X_e,1 X_e,2 ... X_e,me
K_i是观众第i次移动的步数（N<=K_i<=300），所有Ki都要互补不相同（即当i<>j时，满足K_i<>K_j）X_i,1 X_i,2 ... X_i,mi 是在观众进行了K_i次移动之后大卫需要删除的图片（图片数字的顺序是任意的，但是每个图片只能列出一次，并且每回至少删除一张图片）。
每一回的描述都要在一个新行里。每一行的数字都要使用一个或多个空格分隔开。循环了e次之后，只剩下一个图片没有被删除。

 

样例输入：

3

 

样例输出：

3 1 3 7 9
5 2 4 6 8

================================华丽的分割线 ================================

　　（待添加题解 2011年6月10日 19:10:51）

　　2011年6月10日 21:59:17。
　　做了这个题目我清楚的认识到了，在考试时做题目要冷静，这种题目关乎矩阵的就先画一个图，然后慢慢分析！也学一个乖，这种在矩阵上相邻的位置移动的，就要分奇数格和偶数格。
　　http://www.docin.com/p-212303829.html，很不错的题解！特别是那几幅图！还有，我的代码是参考一个大牛的，本来我是按照那个题解的方案二写的，但是出现的问题就是最终k>300，然后就WA了！
　　这里的优化技巧是，第一次移动就是N，然后从（3，n）为左上角，斜着的一条线下面的整个三角形都可以放在第一次移动，这样直接减少了一般的移动次数，然后再用上面那个链接的方案二。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int tot;
int n;

//从右上角(x, y)向左下角输出
void output(int x, int y, int end)
{
	if(x > n || y < 1){
		if(end){
			printf("\n");
		}
		return;
	}
	printf(" %d", (x - 1) * n + y);
	output(x + 1, y - 1, end);
}

int main(int argc, char **argv)
{
	int i, k;
	scanf("%d", &n);
	//有点麻烦的特殊情况, 直接..作弊算了
	if(n == 2){
		printf("3 4\n5 2 3\n");
		return 0;
	}
	printf("%d", n);
	for(i = 3; i <= n; i++){
		output(i, n, 0);
	}
	if(n & 1){
		k = n + 2;
	}else{
		k = n + 1;
	}
	printf("\n%d", k);
	output(2, n, 1);
	for(i = n; i >= 2; i--){
		k += 2;
		printf("%d", k);
		output(1, i, 1);
	}
	return 0;
}