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线段树方法: 线段树能在对数时间内在数组区间上进行更新与查询。 定义线段树在区间[i, j] 上如下： 第一个节点维护着区间 [i, j] 的信息。 if i<j , 那么左孩子维护着区间[i, (i+j)/2] 的信息，右孩子维护着区间[(i+j)/2+1, j] 的信息。 可知 N 个元素的线段 阅读全文
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线段树算法 线段树的构造思想 线段树是一棵二叉树，树中的每一个结点表示了一个区间[a,b]。每一个叶子节点表示了一个单位区间。对于每一个非叶结点所表示的结点[a,b]，其左儿子表示的区间为[a,(a+b)/2]，右儿子表示的区间为[(a+b)/2,b]。 例如: 线段树的运用 线段树的每个节点上往往 阅读全文
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树状数组 1,用途 树状数组是一种非常优雅的数据结构.当要频繁的对数组元素进行修改,同时又要频繁的查询数组内任一区间元素之和的时候,可以考虑使用树状数组. 换句话说,树状数组最基本的应用: 对于一个数组，如果有多次操作，每次的操作有两种：1、修改数组中某一元素的值，2、求和，求数组元素a[1]+a[ 阅读全文
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题目就是典型的给你一个数x，和一个数集，问x和里面的某个数xor起来的最大值是多少。 最原始的是数集是固定的，只需要对数集按照高到低位去建Trie,然后贪心匹配就可以了。 这里则是对树上路径的操作，其实也是一样的，对每个节点x维护root到x的Trie,然后纪录下往左走往右走的叶子节点个数，设z=l 阅读全文
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Treap树 核心是 利用随机数的二叉排序树的各种操作复杂度平均为O(lgn) Treap模板： #include <cstdio>#include <cstring>#include <ctime>#include <iostream>#include <algorithm>#include <c 阅读全文
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最小有向生成树：给定一个有向带权图G和其中一个点u，找出一个以u为跟结点，权和最小的有向生成树。有向生成树也叫树形图，是指一个类似树的有向图，满足以下条件： 1.恰好有一个入度为0的点，称为根结点 2.其他结点的入度均为1 3.可以从根结点到达其他结点 算法的主过程如下: 1.找到除了root以为其 阅读全文
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一、散列表基础知识 散列技术常常用于键－值关系的数据结构中，比如数据库索引、map、缓存等地方，其是通过在记录(值)的存储位置和其关键字之间建立一个确定的对应关系f，使得每个关键字key对应一个存储位置f(key)。散列技术的实现方式决定了其最适合的求解问题是查找与给值相等的记录(是否存在及其位置) 阅读全文
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树上倍增求LCA LCA指的是最近公共祖先(Least Common Ancestors)，如下图所示: 4和5的LCA就是2 那怎么求呢？最粗暴的方法就是先dfs一次，处理出每个点的深度 然后把深度更深的那一个点（4）一个点地一个点地往上跳，直到到某个点（3）和另外那个点（5）的深度一样 然后两个 阅读全文
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所谓的快速幂，实际上是快速幂取模的缩写，简单的说，就是快速的求一个幂式的模(余)。在程序设计过程中，经常要去求一些大数对于某个数的余数，为了得到更快、计算范围更大的算法，产生了快速幂取模算法。 我们先从简单的例子入手：求= 几。 算法1.首先直接地来设计这个算法： int ans = 1; for( 阅读全文
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