NOIP--算法数据结构C++实现 - 同时查找最大值和最小值优化算法

算法导论第九章开始的算法 同时查找最大值和最小值的算法。

        本算法并不是直接拿数组中的元素来和最大值和最小值比较的，而是先比较数组中两个数组，然后那其中小的和最小值对比，其中大的和最大值对比，那么算法就可以由原来需要对比2n次，降到只需要对比3n/2次了。

对于一个无序查找最小值的算法一般都如下：

1. template<typename T>  

2. T minimum(vector<T>& vt)  

3. {  

4.     T min = vt[0];  

5.     for(auto x: vt)  

6.     {  

7.         if (min >x)  

8.         min = x;  

9.     }  

10.     return min;  

11. }//The simple way to find a min.  

这就没什么优化的办法了，但是同时查找最大值和最小值就有办法优化了，程序如下：

1. #include<iostream>  

2. #include<vector>  

3.   

4. using namespace std;  

5.   

6. template<typename T>  

7. void minmaxComp(const T v1, const T v2, T& min, T& max)  

8. {  

9.     if(v1<=v2)  

10.     {  

11.         min = v1;  

12.         max = v2;  

13.     }  

14.     else  

15.     {  

16.         min = v2;  

17.         max = v1;  

18.     }  

19. }//辅助函数  

20.   

21.   

22. template<typename T1, typename T2>  

23. void myMinMax(typename T1 vt, T2& min, T2& max)  

24. {  

25.     //初始化min和max；  

26.     auto vtI = vt.begin();  

27.     minmaxComp(*vtI, *(vtI+1), min, max);  

28.   

29.     //如果元素为基数，则从第二个值开始  

30.     if(vt.size()%2 != 0)    vtI++;  

31.   

32.     for(; vtI != vt.end(); vtI+=2)  

33.     {  

34.         if(*vtI<=*(vtI+1))  

35.         {  

36.             if(*vtI<min)     min = *vtI;  

37.             if(*(vtI+1)>max) max = *(vtI+1);  

38.         }  

39.         else  

40.         {  

41.             if(*(vtI+1)<min) min = *(vtI+1);  

42.             if(*vtI>max)     max = *vtI;  

43.         }  

44.     }  

45. }//at most 3(n/2) comparisons  

46.   

47.   

48. void test()  

49. {  

50.     //初始化数组  

51.     double a[18] =   

52.     {32., 12., 0.7, 5., 0.1, 0.7, 0.8,0.7, 99., 0.4, 1., 2.5, 3.6, 5., 9., 12., 19.,23.};  

53.     vector<double> vtd(a, a+18);  

54.   

55.     //前  

56.     for(int j=0; j<18; j++)  

57.     {  

58.         cout<<a[j]<<" ";  

59.     }  

60.     cout<<endl<<endl;  

61.   

62.     double myMin = 0;  

63.     double myMax = 0;  

64.   

65.     //调用函数  

66.     myMinMax(vtd, myMin, myMax);      

67.       

68.     //后  

69.     cout<<"Minimum is: "<<myMin<<"\nMaximum is: "<<myMax<<endl;  

70. }  

71.   

72. int main()  

73. {  

74.     test();  

75.     return 0;  

76. }  

77.  

    总结：

        本算法还是挺巧妙的，算是introduction to algorithm 中比较容易的算法了

 

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