nastran的赫兹接触~学习记录

这次想整理一下有限元分析中常见的接触类的分析，可能机械类的学生多少都知道一个概念：赫兹接触。赫兹接触是在有限元分析中一种典型的一般接触。有一个网站可以快速计算常见的赫兹接触：https://www.pecms.cn/hz/b2b

赫兹接触是指在两个物体表面接触时产生的接触应力和变形。赫兹接触理论通常用于描述硬物体之间的弹性接触，其中两个物体之间没有润滑剂或滑动。赫兹接触理论考虑了物体之间的接触区域在压力作用下发生的变形，涉及到弹性力学的概念，如弯曲、压缩和弯矩。

(来自AI的解释)赫兹接触在工程实践中有很多重要的应用意义，例如：

• 机械领域：在设计机械元件和结构时，需要考虑各个部件之间的接触情况，赫兹接触理论可以帮助工程师确定接触区域的应力分布，从而指导结构设计和优化。
• 材料研究：通过赫兹接触理论可以研究材料在接触条件下的力学性能，有助于了解材料的耐磨性、变形行为等特性。
• 联接技术：在机械装配和联接中，赫兹接触理论可以用来分析螺栓、销轴等连接件的受力情况，指导合适的连接设计和优化。

总之，赫兹接触理论在工程实践中有广泛的应用，可以帮助工程师理解物体之间的接触行为，指导设计和优化工作，提高机械系统的性能和可靠性。

最近在学习msc公司的软件，今天就用patran&nastran算一个赫兹接触的小案例。据说航天方向会用到nastran算一些结构的刚度和强度，一些车企在算nvh或者进行动力学评估时，也会用到nastran软件，所以今天我就想看一下nastran在计算接触非线性方面的能力，算是一个小的案例分享吧。

先简单介绍一下今天的模型。

各项参数为：

对象	变量	数值
圆	直径	100mm
圆	弹性模量	210000 MPa
圆	泊松比	0.3
矩形	宽x高	200mm x 200mm
矩形	弹性模量	210000 MPa
矩形	泊松比	0.3

外力如上图所示，大小为35KN，方向向下。矩形下方固定约束，模拟圆和矩形之间的赫兹接触。

由于结构对称，约束对称且只受到集中力作用，因此，我们可以将模型进行简化，取模型的一半，同样的，集中力也要减半，大小变为17.5KN，方向不变。简化后的模型如下

矩形接触区域压力的变化如下图

欢迎大家将上述计算的数值结果与理论解进行对比。

下面我们对比一下接触位置最大正应力和最大剪应力的云图分布

上面的云图趋势是合力的，如果大家有兴趣，欢迎大家通过patran软件进行后处理的查看对比。工程文件和结果文件先在文章的最后。

正如前面提到的，赫兹接触在螺栓预紧和轴承模型等分析中是不可避免的一类接触，对多柔性体的刚强度分析至关重要，后面打算再利用nastran进行螺栓预紧力的分析以及轴承的强度校核。

抛开某一款有限元软件，在有限元的数值分析中，接触是非常典型的非线性分析。接触也是一类常见的多部件之间传力和多部件之间约束的一种情形，因此，我认为有必要在接触方面投入一些时间和精力。

本次案例的工程文件和结果文件如下，欢迎大家后台进行交流。欢迎关注微信公众号“一页寄相思”

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