hdu 2073 无限的路 （递推）

点击打开链接

分析：这个线段距离原点的长可分为两部分。第一部分是无点的线段，长度依次为√（0^2+1^2）、√（1^2+2^2)、√（2^2+3^2）……√（(n-1)^2+n^2）这个n的值刚好为这一点的横纵坐标之和；第二部分是有点的线段，这个很容易发现长度依次为√2、2√2、3√2、……(m-1）√2 ，第m条有点线段长度是这一点横坐标乘以√2.并且这个m的值与n相等.

      综上，只需要求出两个点距离原点的距离，相减求绝对值即可。

#include"stdio.h"
#include"math.h"
double fun(double x,double y)
{
	double ans;
	double m=(double)sqrt(2);
	int n,i;
	n=x+y;
	ans=0.0;
	for(i=1;i<n;i++)
		ans+=i*m;
	ans+=x*m;//这里注意
	for(i=0;i<n;i++)
		ans+=sqrt(i*i+(i+1)*(i+1));
	return ans;
}
int main()
{
	int t;
	int n;
	int x1,x2,y1,y2;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
		printf("%.3f\n",fabs(fun(x1,y1)-fun(x2,y2)));
	}
	return 0;
}