hdu 1143 Tri Tiling （DP）

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转载：开始也是想递推的，但是发现递推的过程中有重复计算，所以便下结论此题不是递推，然后就不会做了。后来看了人家大牛的解法，发现确实是递推，而且避免重复计算的过程的公式为f[n]=f(2)*f[n-2]+2*(f[n-4]+f[n-2]+...+f[0])(其中f[0]约定为1)。公式是这样解释的：我们从右往左定顺序，首先是划分为n-2,和2两部分，则为f[n-2]*f[2]，然后划分为n-4和4两部分，但是4的部分不能分解为2，2(否则重复计算了)。我尝试着画了下只有两种。然后划分为n-6和6两部分，但是6的部分不能分解为2，4或4，2或2，2，2。也只有两种，依次类推。变得公式了。AC代码如下：

#include"stdio.h"
int main()
{
	int i,j,n;
	int f[33];
	f[0]=1;f[2]=3;
	for(i=4;i<=30;i++)
	{
		f[i]=f[2]*f[i-2];
		j=i-4;
		while(j>=0)
		{
			f[i]+=2*f[j];
			j-=2;
		}
	}
	while(scanf("%d",&n),n!=-1)
	{
		if(n%2==0)
			printf("%d\n",f[n]);
		else
			printf("0\n");
	}
	return 0;
}