bzoj 4358 Permu - 莫队算法 - 链表

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题目大意

　　给定一个全排列，询问一个区间内的值域连续的一段的长度的最大值。

　　考虑使用莫队算法。

　　每次插入一个数$x$，对值域的影响可以分成4种情况：

• $x - 1$, $x + 1$都不存在。
• 只有$x - 1$存在，等价于在一段后面添加一个数
• 只有$x + 1$存在，等价于在一段前面添加一个数
• $x - 1$和$x + 1$都存在，等价于把两段拼起来

　　所以只有端点处的信息有用。我们考虑维护端点处的信息。

　　为了方便区分存在和不存在，我们维护开区间。

　　每个端点的$pre$指向这一段开头的前一个位置，每个端点的$suf$指向这一段结尾的后一个位置。

　　然后讨论一下就能更新了。

　　同时发现在保证顺序的情况下资瓷删除。（不能也没有关系）

　　然后让莫队回滚一下就做完了。时间复杂度$O(m\sqrt{n})$。

Code

/**
 * bzoj
 * Problem#4358
 * Accepted
 * Time: 3600ms
 * Memory: 2664k
 */
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef bool boolean;

const int cs = 256;

typedef class Query {
    public:
        int l, r, id, res;

        boolean operator < (Query b) const {
            if ((l >> 8) != (b.l >> 8))
                return (l >> 8) < (b.l >> 8);
            return r < b.r;
        }
}Query;

int n, m;
int *ar;
int *suf, *pre;
Query* qs;

inline void init() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    ar = new int[(n + 1)];
    suf = new int[(n + 2)];
    pre = new int[(n + 2)];
    qs = new Query[(m + 1)];
    for (int i = 0; i < n; i++)
        scanf("%d", ar + i);
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        scanf("%d%d", &qs[i].l, &qs[i].r);
        qs[i].l--, qs[i].r--, qs[i].id = i;
    }
}

boolean exist(int x) {
    return pre[x] != suf[x];
}


void insert(int x, int& res) {
    boolean sgnpre = exist(x - 1), sgnsuf = exist(x + 1);
    if (!sgnpre && !sgnsuf) {
        pre[x] = x - 1;
        suf[x] = x + 1;
        res = max(res, 1);
    } else if (sgnpre && !sgnsuf) {
        int front = pre[x - 1];
        pre[x] = front, suf[x] = x + 1;
        suf[front + 1] = x + 1;
        res = max(res, x - front);
    } else if (sgnsuf && !sgnpre) {
        int rear = suf[x + 1];
        pre[x] = x - 1, suf[x] = rear;
        pre[rear - 1] = x - 1;
        res = max(res, rear - x);
    } else {
        int front = pre[x - 1], rear = suf[x + 1];
        pre[x] = front, suf[x] = rear;
        suf[front + 1] = rear, pre[rear - 1] = front;
        res = max(res, rear - front - 1);
    }
}

void remove(int x) {
        boolean sgnpre = exist(x - 1), sgnsuf = exist(x + 1);
    if (!sgnpre && !sgnsuf)
        pre[x] = suf[x] = x;
    else if (sgnpre && !sgnsuf) {
        int front = pre[x];
        pre[x] = suf[x] = suf[front + 1] = x;
    } else if (sgnsuf && !sgnpre) {
        int rear = suf[x];
        pre[x] = suf[x] = pre[rear - 1] = x;
    } else {
        int front = pre[x], rear = suf[x];
        pre[x] = suf[x] = x;
        suf[front + 1] = pre[rear - 1] = x;
    }
}

inline void solve() {
    sort(qs, qs + m);
    Query* q = qs, *ped = qs + m;
    for (int sid = 0; q != ped; sid++) {
        int ed = cs * (sid + 1), mdzzr = ed - 1;
        for (int i = 0; i <= n + 1; i++)
            pre[i] = suf[i] = i;
        int cures = 1;
        for ( ; q != ped && (q->l >> 8) == sid; q++) {
            if ((q->r >> 8) == sid) {
                q->res = 1;
                for (int i = q->l; i <= q->r; i++)
                    insert(ar[i], q->res);
                for (int i = q->r; i >= q->l; i--)
                    remove(ar[i]);
            } else {
                while (mdzzr < q->r)
                    insert(ar[++mdzzr], cures);
                int nres = cures;
                for (int i = ed - 1; i >= q->l; i--)
                    insert(ar[i], nres);
                q->res = nres;
                for (int i = q->l; i < ed; i++)
                    remove(ar[i]);
            }
        }
    }
    for (int i = 0; i < m; i++)
        while (qs[i].id != i)
            swap(qs[i], qs[qs[i].id]);
    for (int i = 0; i < m; i++)
        printf("%d\n", qs[i].res);
}

int main() {
    init();
    solve();
    return 0;
}