bzoj 3325 密码 - Manacher

题目传送门

　　需要root权限的传送点

题目大意

　　已知一个串，以每个字符为中心的最长回文串长，以及每两个字符中间为中心的最长回文串长。求字典序最小的这样一个串。题目保证有解。

　　考虑Manacher的过程，假设当前扩展得最远的端点是$mx$。

　　$mx$之内的部分可以根据回文串的性质直接判掉，当$mx$被更新的时候才会出现新的相等关系。

　　由于题目给出的是最长回文串串长，所以还需要一些不等关系。

　　因为字符集很小，所以直接开数组打标记就好了。

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef bool boolean;

const int N = 1e5 + 3, alpha = 26;

int n;
int ar[N], br[N];
boolean ban[N][alpha];
char s[N];

inline void init() {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", ar + i);
    for (int i = 1; i < n; i++)
        scanf("%d", br + i);
}

inline void solve() {
    int mx = 1, r, l;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        if (!s[i]) {
            for ( ; ban[i][s[i]]; s[i]++);
            s[i] += 'a';
        }
        r = i + (ar[i] >> 1), l = i - (ar[i] >> 1);
        if (mx < r) {
            for (mx = mx + 1 ; mx < r; mx++)
                s[mx] = s[2 * i - mx];
            s[mx] = s[2 * i - mx];
        }
        if (l > 1)
            ban[r + 1][s[l - 1] - 'a'] = true;
        r = i + (br[i] >> 1), l = r - br[i] + 1;
        if (mx < r) {
            for (mx = mx + 1 ; mx < r; mx++)
                s[mx] = s[2 * i - mx + 1];
            s[mx] = s[2 * i - mx + 1];
        }
        if (l > 1)
            ban[r + 1][s[l - 1] - 'a'] = true;
    }
    if (!s[n]) {
        for ( ; ban[n][s[n]]; s[n]++);
        s[n] += 'a';
    }
    puts(s + 1);
}

int main() {
    init();
    solve();
    return 0;
}