[题解]bzoj 1861 Book 书架 - Splay

1861: [Zjoi2006]Book 书架

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Description

小T有一个很大的书柜。这个书柜的构造有些独特，即书柜里的书是从上至下堆放成一列。她用1到n的正整数给每本书都编了号。 小T在看书的时候，每次取出一本书，看完后放回书柜然后再拿下一本。由于这些书太有吸引力了，所以她看完后常常会忘记原来是放在书柜的什么位置。不过小T的记忆力是非常好的，所以每次放书的时候至少能够将那本书放在拿出来时的位置附近，比如说她拿的时候这本书上面有X本书，那么放回去时这本书上面就只可能有X-1、X或X+1本书。 当然也有特殊情况，比如在看书的时候突然电话响了或者有朋友来访。这时候粗心的小T会随手把书放在书柜里所有书的最上面或者最下面，然后转身离开。 久而久之，小T的书柜里的书的顺序就会越来越乱，找到特定的编号的书就变得越来越困难。于是她想请你帮她编写一个图书管理程序，处理她看书时的一些操作，以及回答她的两个提问：(1)编号为X的书在书柜的什么位置；(2)从上到下第i本书的编号是多少。

Input

第一行有两个数n，m，分别表示书的个数以及命令的条数；第二行为n个正整数：第i个数表示初始时从上至下第i个位置放置的书的编号；第三行到m+2行，每行一条命令。命令有5种形式： 1． Top S——表示把编号为S的书房在最上面。 2． Bottom S——表示把编号为S的书房在最下面。 3． Insert S T——T∈{-1，0，1}，若编号为S的书上面有X本书，则这条命令表示把这本书放回去后它的上面有X+T本书； 4． Ask S——询问编号为S的书的上面目前有多少本书。 5． Query S——询问从上面数起的第S本书的编号。

Output

对于每一条Ask或Query语句你应该输出一行，一个数，代表询问的答案。

Sample Input

10 10
1 3 2 7 5 8 10 4 9 6
Query 3
Top 5
Ask 6
Bottom 3
Ask 3
Top 6
Insert 4 -1
Query 5
Query 2
Ask 2

Sample Output

2
9
9
7
5
3

HINT

数据范围

100%的数据，n,m < = 80000

Source

Day2

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---

　　将用Splay按照下标来建树，另外用一个数组来记录编号为i的书在Splay中的位置（指针）。

　　Top、Bottom和Insert操作就把该节点删掉，然后重新取出来，然后插到对应的位置。

　　Ask操作把对应节点伸展到根，然后求左子树的大小。Query操作就求K小值就行了。

Code

/**
 * bzoj
 * Problem#1861
 * Accepted
 * Time:1280ms
 * Memory:3464k
 */
#include<iostream>
#include<fstream>
#include<sstream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
using namespace std;
typedef bool boolean;
#define smin(a, b)    (a) = min((a), (b))
#define smax(a, b)    (a) = max((a), (b))
template<typename T>
inline void readInteger(T& u){
    char x;
    int aFlag = 1;
    while(!isdigit((x = getchar())) && x != '-' && x != -1);
    if(x == -1)    return;
    if(x == '-'){
        x = getchar();
        aFlag = -1;
    }
    for(u = x - '0'; isdigit((x = getchar())); u = (u << 3) + (u << 1) + x - '0');
    ungetc(x, stdin);
    u *= aFlag;
}

template<typename T>
class SplayNode{
    public:
        T data;
        int s;
        SplayNode* next[2];
        SplayNode* father;
        SplayNode(T data, SplayNode* father):data(data), father(father), s(1){
            memset(next, 0, sizeof(next));
        }
        inline void maintain(){
            this->s = 1;
            for(int i = 0; i < 2; i++)
                if(next[i] != NULL)
                    s += next[i]->s;
        }
        int which(SplayNode* p){
            return (next[0] == p) ? (0) : (1);
        }
};

template<typename T>
class Splay{
    protected:
        inline static void rotate(SplayNode<T>*& node, int d){
            SplayNode<T> *father = node->father;
            SplayNode<T> *newRoot = node->next[d ^ 1];
            node->next[d ^ 1] = newRoot->next[d];
            node->father = newRoot;
            newRoot->next[d] = node;
            newRoot->father = father;
            if(node->next[d ^ 1] != NULL)    node->next[d ^ 1]->father = node;
            if(father != NULL)    father->next[father->which(node)] = newRoot;
            node->maintain();
            node->father->maintain();
        }
        
        static SplayNode<T>* findKth(SplayNode<T>*& node, int k){
            int ls = (node->next[0] != NULL) ? (node->next[0]->s) : (0);
            if(k == ls + 1)    return node;
            if(k <= ls)    return findKth(node->next[0], k);
            return findKth(node->next[1], k - ls - 1);
        }        
        
    public:
        SplayNode<T>* root;
        
        Splay():root(NULL){    }
        
        inline void splay(SplayNode<T>*& node, SplayNode<T>* father){
            while(node->father != father){
                SplayNode<T>* f = node->father;
                int fd = f->which(node);
                SplayNode<T>* ff = f->father;
                if(ff == father){
                    rotate(f, fd ^ 1);
                    break;
                }
                int ffd = ff->which(f);
                if(fd == ffd){
                    rotate(ff, ffd ^ 1);
                    rotate(f, fd ^ 1);
                }else{
                    rotate(f, fd ^ 1);
                    rotate(ff, ffd ^ 1);
                }
            }
            if(father == NULL)
                root = node;
        }
        
        inline SplayNode<T>* findKth(int k, SplayNode<T>* father){
            if(root == NULL || k < 1 || k > root->s)    return NULL;
            SplayNode<T>* res = findKth(root, k);
            splay(res, father);
            return res;
        }        
        
        inline void insert(T data, int index){
            if(root == NULL){
                root = new SplayNode<T>(data, NULL);
                return;
            }
            SplayNode<T>* added;
            if(index <= 1){
                findKth(1, NULL);
                added = root->next[0] = new SplayNode<T>(data, root);
            }else if(index >= root->s + 1){
                findKth(root->s, NULL);
                added = root->next[1] = new SplayNode<T>(data, root);
            }else if(index == root->s){
                findKth(index, NULL);
                findKth(index - 1, root);
                added = new SplayNode<T>(data, root);
                added->next[0] = root->next[0];
                root->next[0]->father = added;
                root->next[0] = added;
            }else{
                findKth(index - 1, NULL);
                findKth(index + 1, root);
                SplayNode<T>* node = root->next[1]->next[0];
                added = node->next[0] = new SplayNode<T>(data, node);
            }
            splay(added, NULL);
        }
        
        inline void remove(SplayNode<T>* node){
            splay(node, NULL);
            SplayNode<T>* maxi = node->next[0];
            if(maxi == NULL){
                root = node->next[1];
                if(node->next[1] != NULL)    node->next[1]->father = NULL;
                delete node;
                return;
            }
            while(maxi->next[1] != NULL) maxi = maxi->next[1];
            splay(maxi, node);
            maxi->next[1] = node->next[1];
            if(node->next[1] != NULL)    node->next[1]->father = maxi;
            maxi->father = NULL;
            delete node;
            root = maxi;
            maxi->maintain();
        }
        
};

int n, m;
Splay<int> s;
SplayNode<int>** books;

inline void init(){
    readInteger(n);
    readInteger(m);
    books = new SplayNode<int>*[(const int)(n + 1)];
    for(int i = 1, a; i <= n; i++){
        readInteger(a);
        s.insert(a, i);
        books[a] = s.root;
    }
}

inline void solve(){
    char cmd[10];
    int a, b;
    while(m--){
        scanf("%s", cmd);
        readInteger(a);
        if(cmd[0] == 'T'){
            s.remove(books[a]);
            s.insert(a, 1);
            books[a] = s.root;
        }else if(cmd[0] == 'B'){
            s.remove(books[a]);
            s.insert(a, n);
            books[a] = s.root;
        }else if(cmd[0] == 'I'){
            readInteger(b);
            if(b == 0)    continue;
            s.splay(books[a], NULL);
            int r = (s.root->next[0] == NULL) ? (0) : (s.root->next[0]->s);
            s.remove(books[a]);
            s.insert(a, r + 1 + b);
            books[a] = s.root;
        }else if(cmd[0] == 'A'){
            s.splay(books[a], NULL);
            int r = (s.root->next[0] == NULL) ? (0) : (s.root->next[0]->s);
            printf("%d\n", r);
        }else if(cmd[0] == 'Q'){
            SplayNode<int> *node = s.findKth(a, NULL);
            printf("%d\n", node->data);
        }
    }
}

int main(){
    init();
    solve();
    return 0;
}