洛谷月赛 Hello World（升级版） - 动态规划

题目背景

T1答案要mod1000000007(10^9+7)，请重新提交，非常抱歉！

一天，智障的pipapi正在看某辣鸡讲义学程序设计。

题目描述

在讲义的某一面，他看见了一篇文章。这篇文章由英文字母（大小写均有）、数字、和空白字符（制表/空格/回车）构成。

pipapi想起了他最近刚刚学会写的Hello World程序。他非常好奇，这篇文章中，“HelloWorld”作为子序列到底出现过多少次呢？

由于papapi是个智障，大小写对于他而言毫无区别；因此，“hEllOWorLD”这样的子序列也是可以接受的。O和W之间的空格是也是可以少的；也就是说，“HelloWorld”是可以的。根据标程的意思，就是没有空格，不用考虑空格的情况。

两个子序列相同当且仅当它们每一个字符所在的位置都相同。

由于答案可能很大，请输出结果对1000000007(10^9+7)的余数。

输入输出格式

输入格式： 

输入包含若干行。这些行的内容共同构成一篇文章。

文章以EOF（文件结尾）结束。 

输出格式：

 输出仅包含一个整数，表示这篇文章中“Hello World”出现的次数。 

输入输出样例

输入样例#1：

HhEeLlLlOoWwOoRrLlDd

输出样例#1：

1536

输入样例#2：

Gou Li Guo Jia Sheng Si Yi
Qi Yin Huo Fu Bi Qu Zhi
River can feed people
Also can race boats
Hall Ellen Ok Words locked 

输出样例#2：

273

说明

记n为输入的文章的长度（字符数）。

对于20%的数据，n <= 20。

对于50%的数据，n <= 500。

对于所有的数据，15 <= n <= 500000。

---

　　一道比较裸的dp题，把Helloworld拆成11个状态，"","h","he","hel"以此内推。处理文章。过滤掉所有没有用的字符，重新组成字符串。

用f[i][j]表示从第1个字符到第i个字符达到第j个状态的方案数。于是可以轻松地得出状态转移方程f[i][j] = f[i - 1][j] + （page[i] == sets[i]）? (f[i - 1][j - 1]) : (0)(page表示处理后的文本串，sets[i]表示"helloworld"的第i个字符)。注意初值，在任何位置，组成空字符串的方案只有一种，所以f[i][0] = 1

Code

/**
 * luogu.org
 * Problem#2246
 * Accepted
 * Time:507ms
 * Memory:17121k
 */
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<fstream>
#include<sstream>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stack>
using namespace std;
typedef bool boolean;
#define INF 0xfffffff
#define smin(a, b) a = min(a, b)
#define smax(a, b) a = max(a, b)

#define moder 1000000007

template<typename T>class Matrix{
    public:
        T *p;
        int lines;
        int rows;
        Matrix():p(NULL){    }
        Matrix(int rows, int lines):lines(lines), rows(rows){
            p = new T[(lines * rows)];
        }
        T* operator [](int pos){
            return (p + pos * lines);
        }
};
#define matset(m, i, s) memset((m).p, (i), (s) * (m).lines * (m).rows)

int n;
Matrix<int> f;

char page[500002];

inline void init(){
    char x;
    while(~(x = getchar())){
        if(x == 'h' || x == 'H')    page[++n] ='h';
        else if(x == 'e' || x == 'E')    page[++n] = 'e';
        else if(x == 'l' || x == 'L')    page[++n] = 'l';
        else if(x == 'o' || x == 'O')    page[++n] = 'o';
        else if(x == 'w' || x == 'W')    page[++n] = 'w';
        else if(x == 'r' || x == 'R')    page[++n] = 'r';
        else if(x == 'd' || x == 'D')    page[++n] = 'd';
    }
    f = Matrix<int>(n + 1, 11);
    matset(f, 0, sizeof(int));
}

char sets[12] = " helloworld";

inline void solve(){
    for(int i = 0; i <= n; i++)    f[i][0] = 1;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        for(int j = 10; j > 0; j--){
            (f[i][j] += f[i - 1][j]) %= moder;
            if(page[i] == sets[j])    (f[i][j] += f[i - 1][j - 1]) %= moder;
        }
    }
    printf("%d", f[n][10]);
}

int main(){
    init();
    solve();
    return 0;
}