计数排序

　　计数排序的思想在于统计比某个数小或等于它的个数。关键就在于统计，就随便举一个例子

有一个要从小到大排序的数组A[] = {3，4，1，5, 6}

如何确定比A[0]小的个数

定一个数组counter，counter用来统计，方法是这样的↓

将每个元素对应counter的下标，counter这个位加一，counter[A[i]]++

这样操作完了，counter数组变成了这样

pos　　0　　1　　2　　3　　4　　5　　6　　7　　8

val　　0　　1　　0　　1　　1　　1　　1　　0　　0

好像并不能直观地通过值来看出A[0]小的个数

但是如果想前缀和一样，从前往后加会发生什么情况？

pos　　0　　1　　2　　3　　4　　5　　6　　7　　8

val　　0　　1　　1　　2　　3　　4　　5　　5　　5

小于等于x的数（包括自己）就是counter[x]个

稍微想一下就能理解

按照这个数组把原数组中的元素拷贝到另一个数组里就行了

　　按照这样做应该只能得个十二十分吧，因为貌似这样做对像下面这组数据不是

特别地灵

1 3 3 4 5

　　另一个数组中的值应该是这样的

1 0 3 4 5

　　这说明上面并不是完整的计数排序，还差在哪呢？拷贝的时候把counter对应位上

减一就行了（下次拷贝这个数就放在刚刚这个数的位置的前一个）

Code

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int* sorted;
int* counter;
void CountingSort(int *array, int len){
    sorted = new int[(const int)(len)];
    int maxv = array[0]; 
    int minv = array[0];
    for(int i = 1;i < len;i++){        //找出最大值和最小值，当然可以不这么做 
        maxv = max(array[i], maxv);    //counter数组定一个足够大的大小就行了 
        minv = min(array[i], minv);
    }
    counter = new int[(const int)(maxv + 1)];    //如果想省点内存还可以写成(maxv - minv + 2)，下面改一下就行了 
    memset(counter, 0, sizeof(int) * (maxv + 1));
    for(int i = 0;i < len;i++){
        counter[array[i]]++;            //计数 
    }
    for(int i = minv + 1;i <= maxv;i++){
        counter[i] += counter[i - 1];    //累加得到小于等于i的个数 
    }
    for(int i = len - 1;i >= 0;i--){    //拷贝，这里也可以从1循环到len - 1 
        sorted[--counter[array[i]]] = array[i]; 
    }
}
int n;
int *list;
int main(){
    cin>>n;
    list = new int[(const int)(n + 1)];
    for(int i = 0;i < n;i++)
        cin>>list[i];
    CountingSort(list, n);
    for(int i = 0;i < n;i++)
        cout<<sorted[i]<<" ";
    return 0;
}