[noip模拟题]科技节 - 搜索 - 位运算优化

【问题描述】

      一年一度的科技节即将到来。同学们报名各项活动的名单交到了方克顺校长那，结果校长一看皱了眉头：这帮学生热情竟然如此高涨，每个人都报那么多活动，还要不要认真学习了？！这样不行！……于是，校长要求减少一些活动，使每位学生只能参加一项（一名同学要参加某活动，必须已报名且该活动未被去掉）。当然，他也不希望哪位同学因此不能参加任何活动。他想知道自己的方案能否实行。

【输入】

      输入文件名为scifest.in。

      输入数据包括多组。

      对于每组数据：

      第一行两个正整数n和m，分别表示活动数和学生数。

      接下来n行，每行m个为0或1的数。第i+1行第j列的数若为1，表示j同学报名参加活动i，否则表示j同学没有报名参加活动i。

【输出】

      输出文件名为scifest.out。

对于每组数据输出一行，若校长方案可行则输出“Yes”，否则输出“No”。（均不包括引号）

 

 

【输入输出样例】

scifest.in	scifest.out
3 3 0 1 0 0 0 1 1 0 0 4 4 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0	Yes No

 

【数据范围】

      对于20%的数据，n≤10，m≤200，数据组数≤10；

      对于60%的数据，n≤16，m≤300，数据组数≤100；

      对于100%的数据，n≤16，m≤300，数据组数≤1,000。

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　　这题开始以为是用动态规划，后来发现n这么小应该使用搜索，后来经老师介绍，如果纯搜索+数组的话只能过6组数据，而加上二进制就可以全过

　　boolean数组其实既浪费内存又浪费时间，1个字节8个二进制位，而事实上储存true和false只用1个二进制位，所以用unsigned int类型的32个二进制位

来存储这些true和false的数据。其它都比较简单，直接就发代码了

Code

#include<iostream>
#include<fstream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define k 32
typedef bool boolean;
ifstream fin("scifest.in");
ofstream fout("scifest.out");
boolean found;
int m,n;
int buf;
typedef struct myData{
    int peo;
    unsigned int activities[10];
}myData;
myData *s;
unsigned int ac[10];
boolean cmp(const myData& a,const myData& b){
    return a.peo > b.peo;
}
boolean init(){
    if(!(fin>>n>>m)) return false;
    s = new myData[(const int)(n + 1)];
    found = false;
    for(int i = 0;i < n;i++){
        s[i].peo = 0;
        memset(s[i].activities, 0, sizeof(s[i].activities));
        for(int j = 0;j < m;j++){
            fin>>buf;
            if( buf == 1 ){
                s[i].peo++;
                s[i].activities[j/k] += 1 << (j % k);
            }
        }
    }
    sort(s,s + n,cmp);
    return true;
}
void free_MyPointer(){
    delete[] s;
}
void find(int vi,unsigned int *sed,int join){
    if(vi == n){
        if(join == m) found = true;
        return ;
    }
    unsigned int t[10];
    boolean aFlag = true;
    for(int i = 0;i <= m/k;i++){
        if((sed[i] & s[vi].activities[i]) != 0){
            aFlag = false;
            break;
        }
        t[i] = sed[i] | s[vi].activities[i];
    }
    if(aFlag)    find(vi + 1, t, join + s[vi].peo);
    if(!found)    find(vi + 1, sed, join);
}
int main(){
    while(init()){
        find(0, ac, 0);
        if(found)    fout<<"Yes"<<endl;
        else fout<<"No"<<endl;
        free_MyPointer();
    }
    return 0;
}