[noip模拟题]合理种植

【问题描述】

   大COS在氯铯石料场干了半年，受尽了劳苦，终于决定辞职。他来到表弟小cos的寒树中学，找到方克顺校长，希望寻个活干。

      于是他如愿以偿接到了一个任务……

美丽寒树中学种有许多寒树。方克顺希望校园无论从什么角度看都是满眼寒树，因此他不希望有三棵甚至更多寒树种在一条直线上。现在他把校园里n棵寒树的坐标都给了大COS，让他数出存在多少多树共线情况。（若一条直线上有三棵或以上的树，则算出现一个多树共线情况。）

【输入】

      输入文件名为plant.in。

      第1行一个正整数n，表示寒树棵数。

      接下来n行，每行两个非负整数x、y，表示一颗寒树的坐标。没有两颗寒树在同一位置。

【输出】

      输出文件名为plant.out。

      输出一个整数，表示存在多少多树共线情况。

 

【输入输出样例】

plant.in	plant.out
6 0 0 1 1 2 2 3 3 0 1 1 0	1

 

【数据范围】

      对于30%的数据，有n≤10；

      对于50%的数据，有n≤100；

      对于100%的数据，有n≤1,000，0≤x,y≤10,000。

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　　这道题纯属数学题,先O(n²)跑一道，把任意两点之间的斜率求出来，再用O(n³)判断三条个点是否共线，至于判重嘛。。就自己想一下了

　　（论常数的重要性）

Code

#include<iostream>
#include<fstream>
#include<cstring>
using namespace std;
ifstream fin("plant.in");
ofstream fout("plant.out");
typedef bool boolean;
typedef class Point{
    public:
        int x;
        int y;    
}Point;
istream& operator >>(istream& in,Point& p){
    in>>p.x>>p.y;
}
Point *ps;
int n;
int _x,_y;
long long ks[1001][1001];
boolean vis[1001][1001];
long long result = 0;
int main(){
    fin>>n;
    memset(vis, false, sizeof(vis));
    ps = new Point[(const int)(n + 1)];
    for(int i = 1;i <= n;i++)
        fin>>ps[i];
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        for(int j = i + 1;j <= n;j++){
            _x = ps[j].x - ps[i].x;
            _y = ps[j].y - ps[i].y;
            if(_x == 0)    ks[i][j] = 1;
            else ks[i][j] = (_y * 100000000LL)/_x;
        }
    }
    for(int i = 1;i < n - 1;i++){
        for(int j = i + 1; j < n;j++){
            for(int k = j + 1; k <= n;k++){
                if(ks[i][j] == ks[j][k] && ks[i][j] == ks[i][k]){
                    if(vis[i][j]||vis[j][k]||vis[i][k]){
                        vis[i][j] = vis[j][k] = vis[i][k] = true;
                    }else{
                        vis[i][j] = vis[j][k] = vis[i][k] = true;
                        result++;
                    }
                }
            }
        }
    }
    fout<<result;
    return 0;
}