随笔分类 - .整理|总结
摘要：洲阁筛 给定一个积性函数$F(n)$，求$\sum_{i = 1}^{n}F(n)$。并且$F(n)$满足在素数和素数次幂的时候易于计算。 显然有： $\sum_{i = 1}^{n} F(n) = \sum_{i = 1}^{\sqrt{n}}F(i) \left(\sum_{\sqrt{n} <
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摘要：从这里开始 预备知识 两个数组 Tarjan 算法的应用 求割点和割边 求点-双连通分量 求边-双连通分量 求强连通分量 从这里开始 预备知识 两个数组 Tarjan 算法的应用 求割点和割边 求点-双连通分量 求边-双连通分量 求强连通分量 求割点和割边 求点-双连通分量 求边-双连通分量 求强连
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摘要：题目传送门 通往???的传送点 通往神秘地带的传送点 通往未知地带的传送点 题目大意 给定一个串$s$，要求将$s$划分为$t_{1}t_{2}\cdots t_{k}$，其中$2\mid k$，且$t_{i} = t_{k - i}$，问方案数。 题目传送门 通往???的传送点 通往神秘地带的传送
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摘要：（觉得自己快没了，赶紧完成想做的事） 最大公约数是数论中很常见的一个知识。本文将从数学和信息学两个方面简单谈一下它。 从这里开始 带余数除法 最大公约数理论 解不定方程 从这里开始 带余数除法 最大公约数理论 解不定方程 带余数除法 定理1.1（带余数除法） 设$a, b$是两个给定整数，且$a \
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摘要：从这里开始 一个有趣的问题 扩展Lucas算法 从这里开始 一个有趣的问题 扩展Lucas算法 一个有趣的问题 题目大意 给定$n, m, p$，求$C_{n}^{m}$除以$p$后的余数。 题目大意 给定$n, m, p$，求$C_{n}^{m}$除以$p$后的余数。 Subtask#1 $0\l
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摘要：从这里开始 离散对数和BSGS算法 扩展BSGS算法 从这里开始 离散对数和BSGS算法 扩展BSGS算法 离散对数和BSGS算法 设$x$是最小的非负整数使得$a^{x}\equiv b\ \ \ \pmod{m}$，则$x$是$b$以$a$为底的离散对数，记为$x = ind_{a}b$。 假如
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摘要：从这里开始 动态树问题和Link Cut Tree 一些定义 access操作 换根操作 link和cut操作 时间复杂度证明 Link Cut Tree维护链上信息 Link Cut Tree维护子树信息 小结 从这里开始 动态树问题和Link Cut Tree 一些定义 access操作 换根操
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摘要：An Old but Classic Problem 给定一个$n$个点，$m$条边的带正权有向图。给定$s$和$t$，询问$s$到$t$的所有权和为正路径中，第$k$短的长度。 Notice 定义两条路径不同，当且仅当它们的边集中存在一条边，使得它只在其中的一条路径上。 An Old but Cl
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摘要：无旋转Treap是一个神奇的数据结构，能够支持插入，删除，查询k大，查询某个数的排名，查询前驱后继，支持各种区间操作和持久化。基于旋转的Treap无法实现区间反转等操作，但是无旋Treap可以轻易地支持区间操作。那为什么区间操作不用Splay而要去学无旋转Treap？原因很简单，Splay的时间复杂
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摘要：带修改莫队 有这么一类问题，毒瘤数据结构题目(比如什么树套树套树)，除了询问还有修改，然而支持离线，能快速地在区间首尾添加/删除元素。 普通莫队可以看做是将每个询问看成了一个二元组 (l, r) 。每次修改可以看成时间往后移动了一个单位。所以对于带修改莫队将每个询问看成三元组 (l, r, t) 、
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摘要：(如果读到任何有问题的地方，请先阅读文章末尾) （这里做一个约定，下文中的$\mod n$表示对$n$取模的剩余） 快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform，简称FFT)常用于加速卷积运算(例如多项式乘法、大整数乘法)。 虚数和复数 当学习平方根的时候会不会出现这样一个疑问等于多
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摘要：树状数组是一种常用的数据结构，能够在O(log2n)的时间内进行单点修改和求前缀和。因为代码量小、常熟小往往在某些应用中快于线段树(当然有些问题是不能呢用树状数组完成的)。 最基本的树状数组 方法1:用一个数组，O(1)修改, O(n)查询 方法2:求前缀和，O(n)修改，O(1)查询 以上两种方法
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摘要：( 转载请注明原帖地址http://www.cnblogs.com/yyf0309/p/LeftistTree.html ，转载不注明地址必究 ) 左偏树是可并堆的一种实现。对比一下普通的堆和左偏树 插入 取出顶部元素 弹出 合并 普通的堆 $O(\log n)$ $O(1)$ $O(\log n)
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摘要：stl中的vector是竞赛中常用的容器，原因在于省内存，$O(1)$ 在后端插入和删除、随机下标访问，今天就来谈谈它的实现。 最简单的一个动态数组 动态数组并不是真正意义上的动态的内存，而是一块连续的内存，当添加新的元素时，容量已经等于当前的大小的时候(存不下了)，执行下面3步 重新开辟一块大小为
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摘要：Burnside定理主要用于解决这样一类问题，用n种颜色为一个物体着色，当一种着色通过一些变换得到的另一种着色，我们认为它们是用一种着色，求本质不同的着色方案。（详细的适用条件将在下文阐述） 现在用一个简简单单为问题进行引入，用红色和蓝色两种颜色对一个正五边形进行染色，如果两种染色可以通过旋转或者翻
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摘要：莫队算法（由莫涛发明的）是一种离线的暴力算法（至少我这么认为）。使用莫队算法的条件是，知道一个区间[l, r]的结果，那么也可以快速知道[l + 1, r],[l - 1, r], [l, r - 1], [l, r + 1]这四个区间的结果。于是可以想到，直接通过这样转移来解决一些问题。当然有些出
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摘要：树链剖分可以算是一种数据结构(一大堆数组，按照这个意思，主席树就是一大堆线段树)。将一棵树分割成许多条连续的树链，方便完成一下问题: 前两个内容可以用其他方式解决，但是下面两种操作倍增、st表，dfs序就很难解决(解决当然可以解决，只是耗时长点而已)。下面开始步入正题。 树链剖分的主要目的是分割树，
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摘要：1#树上倍增 以前写的博客:http://www.cnblogs.com/yyf0309/p/5972701.html 预处理时间复杂度O(nlog2n)，查询O(log2n),也不算难写。 2#st表(RMQ) 首先对一棵树进行dfs,得到欧拉序列，记录下每个节点的第一次出现位置。 （先序遍历这棵
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摘要：替罪羊树是不通过旋转而是重构来维护节点平衡的一种平衡树。当某一棵子树的节点总数超过其父节点的一定时，就进行重构操作。 目录 节点定义 重构操作 插入操作 删除操作 其他各种操作 完整代码&总结 目录 节点定义 为了判断是否需要重构，所以需要加入cover（实际节点个数）域。这次直接加入可重操作，所以
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摘要：Splay树，又叫伸展树，可以实现快速分裂合并一个序列，几乎可以完成平衡树的所有操作。其中最重要的操作是将指定节点伸展到指定位置， 目录 节点定义 旋转操作 伸展操作 插入操作 删除操作 lower_bound&upper_bound 前驱后继操作 可重Splay 名次操作 区间操作 目录 节点定义
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