随笔分类 - 数学-FFT|NTT

Good Bye 2022 简要题解

摘要：从这里开始比赛目录过气选手留下了只会套路的眼泪。sad...... Problem A Koxia and Whiteboards 相信大家都会.jpg Code #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef bool boolean 阅读全文

posted @ 2023-01-29 13:27 阿波罗2003 阅读(72) 评论(0) 推荐(0) 编辑

HNOI 2019 简要题解

摘要：从这里开始题目清单毒瘤千万条，HNOI第一条。对拍不规范，爆零泪两行。每日一吹 scoi 2019 Day 1 Problem A 鱼不难证明 BC 垂直平分 AD，考虑枚举 AD，然后你要计算严格在其右侧的 E, F 的对数，以及 B, C 的对数，前者直接极角序扫描线即可，后者考虑以直阅读全文

posted @ 2020-03-16 22:16 阿波罗2003 阅读(263) 评论(0) 推荐(0) 编辑

loj 6391 「THUPC2018」淘米神的树 / Tommy - 多项式

摘要：题目传送门传送门当

a = b

$a = b$ 的时候答案是：

n! \prod_{i} \frac{1}{s z_{i}}

$n! \prod_i \frac{1}{sz_i}$ 现在考虑

a \neq b

$a\neq b$ 的情形，考虑

a \to b

$a \rightarrow b$ 的链。不妨设这些点依次是

v_{1} = a, v_{1}, \dots, v_{m} = b

$v_1 = a, v_1, \cdots, v_m = b$ 。注意到硬点阅读全文

posted @ 2020-02-22 18:15 阿波罗2003 阅读(295) 评论(0) 推荐(0) 编辑

loj 6703 小 Q 的序列 - 动态规划 - 多项式

摘要：题目传送门传送门直接考虑拆贡献的组合意义差点搞自闭。考虑一下朴素 dp 方程：

f_{i, j} = f_{i - 1, j - 1} (j + a_{i}) + f_{i - 1, j}

$f_{i, j} = f_{i - 1, j - 1} (j + a_i) +f_{i - 1, j }$ 注意到这个式子当

a_{i} = 0

$a_i = 0$ 的时候和第二类 Stirling 数的递归式比较像。考虑令第阅读全文

posted @ 2020-02-13 15:26 阿波罗2003 阅读(812) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Goodbye Jihai 部分题目简要题解

摘要：从这里开始比赛目录好像那天正好在路上，成功错过了打（掉）比赛（rating）的好机会。（据可靠消息称，神仙 jerome_wei 不走水就捧杯了。因为我不太会二次剩余，所以现在还没补 E。 Problem A 新年的促销 dp 即可。不难注意到假设最终一共带走了

k

$k$ 袋大米，那么购买的阅读全文

posted @ 2020-01-27 12:04 阿波罗2003 阅读(309) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P5606 小 K 与毕业旅行 - 构造 - 多项式

摘要：题目传送门传送门题目传送门传送门先考虑

a_{i} > 0

$a_i > 0$ 的情况。考虑构造这样一个顺序：

a_{i}

$a_i$ 要么和后面的数的乘积都大于

w

$w$ 要么都小于等于

w

$w$ 。这个构造可以这样做：这个可以考虑根号分治，反复尝试 4 种枚举顺序可以发现。那么按顺序枚举每个

a_{i}

$a_i$ ，我们知道它可以插阅读全文

posted @ 2019-11-06 20:57 阿波罗2003 阅读(331) 评论(0) 推荐(1) 编辑

loj 6051 「雅礼集训 2017 Day11」PATH - 多项式 - 钩子公式

摘要：题目传送门传送门题目传送门传送门设

m = \sum_{i = 1}^{n} a_{i}

$m = \sum_{i = 1}^{n} a_i$ 。总方案数显然等于

\frac{m!}{\prod_{i = 1}^{n} a_{i}!}

$\frac{m!}{\prod_{i = 1}^{n} a_i!}$ 。考虑这样一个网格图，第

i

$i$ 行有

a_{i}

$a_i$ 个网格。那么我们在这个网格中填

1

$1$ 到

m

$m$ ，如阅读全文

posted @ 2019-08-08 13:06 阿波罗2003 阅读(385) 评论(0) 推荐(0) 编辑

loj 3090 「BJOI2019」勘破神机 - 数学 - 多项式

摘要：题目传送门传送门题目大意设

F_{n}

$F_{n}$ 表示用

1 \times 2

$1\times 2$ 的骨牌填

2 \times n

$2\times n$ 的网格的方案数，设

G_{n}

$G_{n}$ 表示用

1 \times 2

$1\times 2$ 的骨牌填

3 \times n

$3\times n$ 的网格的方案数. 给定

l, r, k

$l, r, k$ ，求$\frac{1}{r - l + 1}\sum_{i = l 阅读全文

posted @ 2019-04-27 16:00 阿波罗2003 阅读(324) 评论(0) 推荐(0) 编辑

PKUWC 2018 Day 2 简要题解

摘要：*注意：题面请移步至loj查看。从这里开始 Problem A 随机算法 Problem B 猎人杀 Problem C 随机游走怎么PKU和THU都编了一些假算法，然后求正确率[汗]。之前听说PKUWC 2017考了五道dp，看来是真的。[完蛋.jpg] 这三道题，2道概率，1道期望，和佬题阅读全文

posted @ 2018-12-09 20:03 阿波罗2003 阅读(380) 评论(0) 推荐(0) 编辑

一句话题解（~ 2020.4.9）

摘要：有些题目觉得价值不是特别大，不值得想单独写一篇随笔，但不至于一句话都不提。（其实是想偷点懒） UVa Live 4327 单调队列优化动态规划。 UVa Live 4015

f_{i, j}

$f_{i,j}$ 表示从

i

$i$ 开始走，在

i

$i$ 的子树内走到

j

$j$ 最少要走的距离。

g_{i, j}

$g_{i, j}$ 只是增加一个要走回

i

$i$ 的阅读全文

posted @ 2018-11-06 22:50 阿波罗2003 阅读(463) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces 438E The Child and Binary Tree - 生成函数 - 多项式

摘要：题目传送门传送点I 传送点II 传送点III 题目大意每个点的权值

c \in c_{1}, c_{2}, \dots, c_{n}

$c\in {c_{1}, c_{2}, \cdots, c_{n}}$ ，问对于每个

1 ⩽ s ⩽ m

$1\leqslant s\leqslant m$ 有多少种不同的这样的有根二叉树满足所有点的点权和等于

s

$s$ 。题目传送门传送点I 传送点II 阅读全文

posted @ 2018-09-30 08:12 阿波罗2003 阅读(318) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces 827E Rusty String - 快速傅里叶变换 - 暴力

摘要：Grigory loves strings. Recently he found a metal strip on a loft. The strip had length n and consisted of letters "V" and "K". Unfortunately, rust has 阅读全文

posted @ 2017-08-21 22:52 阿波罗2003 阅读(654) 评论(0) 推荐(0) 编辑

快速傅里叶变换学习笔记

摘要：(如果读到任何有问题的地方，请先阅读文章末尾) （这里做一个约定，下文中的

\mod n

$\mod n$ 表示对

n

$n$ 取模的剩余）快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform，简称FFT)常用于加速卷积运算(例如多项式乘法、大整数乘法)。虚数和复数当学习平方根的时候会不会出现这样一个疑问等于多阅读全文

posted @ 2017-07-31 19:38 阿波罗2003 阅读(1083) 评论(0) 推荐(0) 编辑

公告

19:30:38

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Notice

部分随笔中的latex公式可能挂掉(以前是直接在在线公式编辑器上复制的图片)，如果遇到，(如果您愿意的话)请在评论区指出
一些以前的非常naive的随笔可能会被隐藏
新 blog（还在施工中，但应该不会再更算法竞赛相关的内容了）：点我跳转
个人 P 站主页（但还没几张画），欢迎来玩 [点我跳转]

一言（ヒトコト）

你最无暇的时光是哪段，你又把它奉献给了谁？

——B站弹幕

于2018.3.3被置于公告栏的计数器菌（不过好像 FlagCounter 现在被园子封了，现在只有被封前的数据了 /kk）

昵称：阿波罗2003
园龄： 8年8个月
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