火车运煤问题
-->3次 -->2次 -->1次
A(起点)--------------------------------B----------------------------------C-----------------------------D(终点)
<--2次 <--1次
|--------------------X-------------------|---------------Y------------------|--------------Z--------------|
为什么是5x+3y>=2000?
3000/1000=3,将3000吨煤运离原始地点,至少要运三次,因为运输的次数越多烧掉的煤就越多,到终点时剩下的煤就越少,所以把煤运离起始地点一定是3次,也就是5x(往3次,返两次)。中间必须停在两个地方(B,C)将煤放下,因为到C处的时候,车上的煤最大只能有1000吨,因为火车最多只能运1000吨,多了运不了,用两次运肯定是不可能的。所以从A到C至少烧了3000-1000=2000吨煤,即5x+3y>=2000.
为什么是x+y的最大值?
在C处剩余的煤最多只有1000吨,离终点越近剩下的煤就越多,所以在x+y取最大值的时候,剩下的煤最大。即剩下的煤=1000-Z=1000-Z=1000-(1000-(x+y))=x+y
为什么是5x>=1000?
同理在B处最多还剩2000吨煤,因为在B处时煤的数量还大于2000时,将这2000多吨煤运离B处至少要三次,三次的情况,我们就认为是A-->B,所以在B处至多只能要剩2000吨,即5x>=3000-200=1000.
可能有人会问为什么是3次、2次、1次,而不是3次、一次,同样按照上面的分析,你可以得出3次、1次的情况最多剩余400吨。
5x+3y>=2000
5x>=1000
求x+y的最大值?
我是天王盖地虎的分割线
参考:http://www.cnblogs.com/hlxs/archive/2011/06/02/2068366.html
出处:http://yydcdut.cnblogs.com/
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