多个集合合并成没有交集的集合

问题描述

将多个集合合并成没有交集的集合。

给定一个字符串的集合，格式如：{aaa bbb ccc}， {bbb ddd}，{eee fff}，{ggg}，{ddd hhh}要求将其中交集不为空的集合合并，要求合并完成后的集合之间无交集，例如上例应输出{aaa bbb ccc ddd hhh}，{eee fff}， {ggg}。

（1）请描述你解决这个问题的思路；

（2）请给出主要的处理流程，算法，以及算法的复杂度

（3）请描述可能的改进。

解决方案

采用hash的方法，key为字符串，value为一个链表，存储集合编号。

分析

1. 假定每个集合编号为0，1，2，3...

2. 创建一个hash_map，key为字符串，value为一个链表，链表节点为字符串所在集合的编号。遍历所有的集合，将字符串和对应的集合编号插入到hash_map中去。

3. 创建一个长度等于集合个数的int数组，表示集合间的合并关系。例如，下标为5的元素值为3，表示将下标为5的集合合并到下标为3的集合中去。开始时将所有值都初始化为-1，表示集合间没有互相合并。在集合合并的过程中，如果数组中该集合对应元素如果为-1，则改为链表中最小集合编号，如果不为-1，则不作修改，继续读取下一个字符串。

遍历第二步中生成的hash_map，对于每个value中的链表，首先找到最小的集合编号（有些集合已经被合并过，需要顺着合并关系数组找到合并后的集合编号），然后将链表中所有编号的集合都合并到编号最小的集合中（通过更改合并关系数组）。

4.现在合并关系数组中值相等的集合即为最终的集合，它的元素来源于所有直接或间接指向它的集合。

过程

0: {aaa bbb ccc}

1: {bbb ddd}

2: {eee fff}

3: {ggg}

4: {ddd hhh}

生成的hash_map，和处理完每个值后的合并关系数组分别为

aaa: 0 [0,-1,-1,-1,-1]

bbb: 0 [0,-1,-1,-1,-1]

ccc: 0 [0,-1,-1,-1,-1]