bzoj 1009 GT考试

 

题目大意：

准考证号为N位数X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数

他的不吉利数A1A2...Am(0<=Ai<=9)有M位，不出现是指X1X2...Xn中没有恰好一段等于A1A2...Am

A1和X1可以为0

思路：

dp i j 为第i个号码匹配到第j个不吉利数字的方案数

可以得到：dp[i][j]=∑dp[i−1][k]∗t[k][j]（0<=k<=m−1）

其中t数组为第i位加的字符的方案数使从匹配k位到匹配j位的方案数

可以使用kmp算法来求出t数组

然后这个式子可以矩阵乘法加速

同样在图上填一填数 

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cmath>
 5 #include<cstdlib>
 6 #include<cstring>
 7 #include<queue>
 8 #include<map>
 9 #include<vector>
10 #define ll long long
11 #define inf 2147483611
12 #define MAXN 1010
13 using namespace std;
14 inline int read()
15 {
16     int x=0,f=1;char ch=getchar();
17     while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
18     while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
19     return x*f;
20 }
21 int n,m,MOD,nxt[25];
22 char str[25];
23 struct mat{int num[25][25];}ans,t;
24 mat mul(mat a,mat b)
25 {
26     mat res;
27     memset(res.num,0,sizeof(res.num));
28     for(int i=0;i<m;i++)
29         for(int j=0;j<m;j++)
30             for(int k=0;k<m;k++)
31                 (res.num[i][j]+=a.num[i][k]*b.num[k][j])%=MOD;
32     return res;
33 }
34 int q_pow(int n)
35 {
36     int res=0;
37     while(n)
38     {
39         if(n&1) ans=mul(ans,t);
40         t=mul(t,t);
41         n>>=1;
42     }
43     for(int i=0;i<m;i++) (res+=ans.num[0][i])%=MOD;
44     return res;
45 }
46 int main()
47 {
48     n=read(),m=read(),MOD=read();
49     scanf("%s",str+1);int j=0,tmp;
50     for(int i=2;i<=m;i++)
51     {
52         while(j&&str[j+1]!=str[i]) j=nxt[j];
53         if(str[j+1]==str[i]) j++;
54         nxt[i]=j;
55         //cout<<i<<" "<<nxt[i]<<endl;
56     }
57     memset(t.num,0,sizeof(t.num));
58     memset(ans.num,0,sizeof(ans.num));
59     for(int i=0;i<m;i++)
60         for(int j=0;j<=9;j++)
61         {
62             tmp=i;
63             while(tmp&&str[tmp+1]!=(char)(j+'0')) tmp=nxt[tmp];
64             if(str[tmp+1]==(char)(j+'0')) tmp++;
65             if(tmp!=m) t.num[i][tmp]++;
66             //cout<<i<<" "<<tmp<<endl;
67         }
68     for(int i=0;i<m;i++) ans.num[i][i]=1;
69     printf("%d",q_pow(n));
70 }
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posted @ 2017-12-01 21:06  jack_yyc  阅读(132)  评论(0)  编辑  收藏  举报