11.27 模拟赛
并没有人做的模拟赛。。。
出题人hx，，，
T1：
矩阵乘法原题： luogu 1939 【模板】矩阵加速（数列）
T2：
一个数列中 一个区间满足，存在一个k(L <= k <= R)，并且对于任意的i (L <= i <= R)，ai都能被ak整除
这样的一个特殊区间 [L, R]价值为R - L
想知道序列中所有特殊区间的最大价值是多少，而有多少个这样的区间呢 这些区间又分别是哪些呢 输出每个区间的L
思路：
用两个ST表分别求一段区间的gcd和最小值
然后可以二分答案
check的时候枚举左端点，判断在这段区间里的gcd和最小值是否相等（正确性请自行脑补）
nlogn搞一搞就好了
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cmath> 4 #include<cstdlib> 5 #include<cstring> 6 #include<algorithm> 7 #include<map> 8 #include<vector> 9 #include<queue> 10 #define inf 2147483611 11 #define ll long long 12 #define MAXN 10010000 13 using namespace std; 14 inline ll read() 15 { 16 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 17 while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();} 18 while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 19 return x*f; 20 } 21 int n,a[MAXN],stg[MAXN][20],stm[MAXN][20],st[MAXN],tp; 22 int gcd(int a,int b) {return !b?a:gcd(b,a%b);} 23 int cnt(int a) 24 { 25 for(int i=1;i<=19;i++) if((1<<i)<=a&&(1<<(i+1))>a) return i; 26 } 27 bool check(int x) 28 { 29 int t=cnt(x); 30 for(int i=1;i<=n-x;i++) 31 if(gcd(stg[i][t],stg[i+x-(1<<t)][t])==min(stm[i][t],stm[i+x-(1<<t)][t])) st[++tp]=i; 32 } 33 int main() 34 { 35 freopen("pair.in","r",stdin); 36 freopen("pair.out","w",stdout); 37 n=read(); 38 for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(); 39 for(int i=1;i<=n;i++) stg[i][0]=stm[i][0]=a[i]; 40 for(int i=1;i<=19;i++) 41 for(int j=1;j+(1<<i)<=n;j++) 42 { 43 stg[j][i]=gcd(stg[j][i-1],stg[j+(1<<(i-1))][i-1]),stm[j][i]=min(stm[j][i-1],stm[j+(1<<(i-1))][i-1]); 44 } 45 int l=1,r=n,ans=0,mid,tmp; 46 while(r-l>1) 47 { 48 mid=(r+l)>>1,tp=0; 49 check(mid); 50 if(tp) ans=mid,l=mid+1; 51 else r=mid-1; 52 } 53 tp=0;check(l);if(tp) ans=l; 54 tp=0;check(ans); 55 printf("%d %d\n",tp,ans-1); 56 for(int i=1;i<=tp;i++) printf("%d ",st[i]); 57 }
