luogu 1939 【模板】矩阵加速（数列）
题目大意：
a[1]=a[2]=a[3]=1
a[x]=a[x-3]+a[x-1] (x>3)
求a数列的第n项%1000000007
思路：
使用矩阵快速幂进行加速
在草稿纸上填了填数
然后就A了
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cmath> 4 #include<cstdlib> 5 #include<cstring> 6 #include<algorithm> 7 #include<map> 8 #include<vector> 9 #include<queue> 10 #define inf 2147483611 11 #define ll long long 12 #define MAXN 10010000 13 #define MOD 1000000007 14 using namespace std; 15 inline ll read() 16 { 17 ll x=0,f=1;char ch=getchar(); 18 while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();} 19 while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 20 return x*f; 21 } 22 ll T,n; 23 struct mat {ll num[3][3];}; 24 mat mul (mat x,mat y) 25 { 26 mat res; 27 memset(res.num,0,sizeof(res.num)); 28 for(ll i=0;i<3;i++) 29 for(ll j=0;j<3;j++) 30 for(ll k=0;k<3;k++) (res.num[i][j]+=x.num[i][k]*y.num[k][j])%=MOD; 31 return res; 32 } 33 ll q_pow(ll n) 34 { 35 if(n<=3) return 1; 36 n-=3; 37 mat t,res; 38 t.num[0][0]=t.num[0][1]=t.num[1][2]=t.num[2][0]=1,t.num[0][2]=t.num[1][0]=t.num[1][1]=t.num[2][1]=t.num[2][2]=0; 39 res.num[0][0]=res.num[0][1]=res.num[0][2]=res.num[1][0]=res.num[1][1]=res.num[1][2]=res.num[2][0]=res.num[2][1]=1,res.num[2][2]=0; 40 while(n) 41 { 42 //cout<<n<<" "<<res.num[0][0]<<" "<<res.num[0][1]<<" "<<res.num[0][2]<<endl; 43 if(n&1) res=mul(res,t); 44 t=mul(t,t); 45 n>>=1; 46 } 47 return res.num[0][0]; 48 } 49 int main() 50 { 51 T=read(); 52 while(T--) {n=read();printf("%lld\n",q_pow(n));} 53 }
