bzoj 1090 字符串折叠

题目大意：

折叠的定义如下： 1. 一个字符串可以看成它自身的折叠。2. X(S)是X(X>1)个S连接在一起的串的折叠。记作X(S)=SSSS…S(X个S)。 3. 如果A=A’, B=B’，则AB=A’B’ 例如，因为3(A) = AAA, 2(B) = BB，所以3(A)C2(B)=AAACBB，而2(3(A)C)2(B)=AAACAAACBB

给一个字符串，求它的最短折叠。例如AAAAAAAAAABABABCCD的最短折叠为：9(A)3(AB)CCD

思路：

区间dp

对于每一段可以枚举切割点

同时有特殊情况，即有一段可以表示为它的子段的循环，这时候需要加上循环次数的数字位数以及括号

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<stack>
#define inf 2147483611
//define ll long long
#define MAXN 110
using namespace std;
char ch[MAXN];
int len,dp[MAXN][MAXN];
bool ok(int ll,int lr,int rl,int rr)
{
    if((rr-rl+1)%(lr-ll+1)!=0) return 0;
    for(int i=rl;i<=rr;i+=lr-ll+1)
    {
        for(int j=0;j<=lr-ll;j++)
        {
            if(ch[ll+j]!=ch[i+j]) return 0;
        }
    }
    return 1;
}
int cnt(int x) {int res=0;while(x) {x/=10;res++;}return res;}
int main()
{
    scanf("%s",ch+1);
    int len=strlen(ch+1);
    for(int i=1;i<=len;i++) dp[i][i]=1;
    for(int l=1;l<=len;l++)
        for(int i=1;i+l<=len;i++)
        {
            dp[i][i+l]=inf;
            for(int j=i;j<i+l;j++)
            {
                dp[i][i+l]=min(dp[i][i+l],dp[i][j]+dp[j+1][i+l]);
                if(ok(i,j,j+1,i+l)) dp[i][i+l]=min(dp[i][i+l],dp[i][j]+cnt((i+l-j)/(j-i+1)+1)+2);
            }
            
        }
    printf("%d",dp[1][len]);
}