bzoj 1045 糖果传递
题目大意：
把noip均分纸牌变成了环
思路：
基本与均分纸牌相同
但是需要考虑的是起点的选择
首先我们可以设i个人开始有ai个糖
然后设第i个人给前一个人的糖果数为gi
则a[i]-g[i]+g[i+1]=avg；avg为最终每个人的糖果数即平均值
得到最终答案为所有abs(g[i])
设p数组表示a1+...+a[i]-i*avg 则
a[1]-g[1]+g[2]=avg→g[2]=avg-a[1]+g[1] =g[1]-p[1]
a[2]-g[2]+g[3]=avg→g[3]=avg-a[2]+g[2]=2avg-a[1]-a[2]+g[1]=g[1]-p[2]
以此类推
所以ans=abs(g[1])+abs(g[1]-p[1])+abs(g[1]-p[2])+...+abs(g[1]-p[n-1])
由于p数组是确定的
因此我们需要找到在数轴上到各个p数组的点距离最短的点
而这个数就是这些数的中位数
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #include<cmath> 5 #include<cstdlib> 6 #include<cstring> 7 #include<vector> 8 #include<queue> 9 #define ll long long 10 #define MAXN 10101010 11 #define inf 2147483611 12 using namespace std; 13 ll read() 14 { 15 ll x=0,f=1; 16 char ch=getchar(); 17 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();} 18 while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 19 return x*f; 20 } 21 int a[MAXN],p[MAXN]; 22 ll ans,k,n,avg; 23 int main() 24 { 25 n=read(); 26 for(int i=1;i<=n;i++) {a[i]=read();avg+=a[i];} 27 avg/=n; 28 for(int i=2;i<=n;i++) p[i]=p[i-1]-avg+a[i]; 29 sort(p+1,p+n+1); 30 k=p[(n>>1)+1]; 31 for(int i=1;i<=n;i++) ans+=abs(k-p[i]); 32 printf("%lld",ans); 33 }
