poj 1179 polygon
题目大意：
有一个n个点的环，每条边上有加号或乘号，然后这条边所连的两个点的权值就依据这条边上的符号来进行运算，将运算的结果作为一个新的节点。
问先去掉一条边，最后将所有边都进行运算，最后得到的最终点的权值最大是多少（输入时t表示该边为加号，x表示该边为乘号
思路：
首先分析题目可以看出应为dp。题目要求删除一条边后的最大得分，那么我们只要求出来从第i个顶点到第i-1个顶点（走一大圈）的最大分数就好了
可以想到列dp[i][k]表示以第i个顶点为起点顺时针走k个顶点的最大得分。（k>=1）
可以枚举分割点求出dp[i][k],又因为是一个环，枚举分割点较为麻烦，因此枚举分割长度j:
得到dp方程 dp[i][j]与dp[i+j][k-j]之间运算（1<=j<k）
但是有一个问题 因为存在负数，所以可能有两个负数相乘得到最大值
因此我们还需要求出以第i个顶点为起点顺时针走k个顶点的最小得分
这样就用两个数组maxf，minf记录一下
其中minf中两个乘的情况有些麻烦：求五个情况的最小值(minf[i][len],minf[i][j]*minf[(i+j)%n][len-j],minf[i][j]*maxf[(i+j)%n][len-j],maxf[i][j]*maxf[(i+j)%n][len-j],maxf[i][j]*minf[(i+j)%n][len-j])
最后搞一下长度为n就好了
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #include<cmath> 5 #include<cstring> 6 #include<memory.h> 7 #include<vector> 8 #include<queue> 9 #include<cstdlib> 10 #define MAXN 55 11 using namespace std; 12 bool edge[MAXN]; 13 char ch; 14 int ans,maxf[55][55],minf[55][55],a,n; 15 int main() 16 { 17 scanf("%d",&n); 18 for(int i=0;i<MAXN;i++) 19 for(int j=0;j<MAXN;j++) {maxf[i][j]=-214748364;minf[i][j]=214748364;} 20 for(int i=0;i<n;i++) 21 { 22 cin>>ch>>a; 23 if(ch=='t') edge[i]=true; 24 maxf[i][1]=minf[i][1]=a; 25 } 26 for(int len=2;len<=n;len++) 27 { 28 for(int i=0;i<n;i++) 29 { 30 for(int j=1;j<len;j++) 31 { 32 if(edge[(i+j)%n]==true) 33 { 34 maxf[i][len]=max(maxf[i][len],maxf[i][j]+maxf[(i+j)%n][len-j]); 35 minf[i][len]=min(minf[i][len],minf[i][j]+minf[(i+j)%n][len-j]); 36 } 37 if(edge[(i+j)%n]==false) 38 { 39 maxf[i][len]=max(maxf[i][len],max(maxf[i][j]*maxf[(i+j)%n][len-j],minf[i][j]*minf[(i+j)%n][len-j])); 40 minf[i][len]=min(minf[i][len],min(min(minf[i][j]*minf[(i+j)%n][len-j],minf[i][j]*maxf[(i+j)%n][len-j]),min(maxf[i][j]*maxf[(i+j)%n][len-j],maxf[i][j]*minf[(i+j)%n][len-j]))); 41 } 42 } 43 if(len==n) ans=max(ans,maxf[i][len]); 44 } 45 } 46 printf("%d\n",ans); 47 bool flag=false; 48 for(int i=0;i<n;i++) 49 { 50 if(maxf[i][n]==ans&&flag==true) printf(" %d",i+1); 51 if(maxf[i][n]==ans&&flag==false) {printf("%d",i+1);flag=true;} 52 } 53 }
