位运算之左移右移运算之详解

先看如下一段左移右移的代码及其结果：

#include "stdio.h"

char leftshift(char i, int n)
{
    if(n < 0)
        return -1;
    return i<<n;
}

char rightshift(char i, int n)
{
    if(n < 0)
        return -1;
    return i>>n;
}

int main()
{
    //leftshift
    char a1 = 127;
    char a2 = -1;

    for(int i = 1; i <= 8; i++)
        printf("%d<<%d = %d;\n", a1, i, leftshift(a1,i));

    for(i = 1; i <= 8; i++)
        printf("%d<<%d = %d;\n", a2, i, leftshift(a2,i));

    //rightshift
    a1 = 127;
    a2 = -128;

    for(i = 1; i <= 8; i++)
        printf("%d>>%d = %d;\n", a1, i, rightshift(a1,i));

    for(i = 1; i <= 8; i++)
        printf("%d>>%d = %d;\n", a2, i, rightshift(a2,i));

    return 0;
}

结果为：

结果

127<<1 = -2;
127<<2 = -4;
127<<3 = -8;
127<<4 = -16;
127<<5 = -32;
127<<6 = -64;
127<<7 = -128;
127<<8 = 0;

-1<<1 = -2;
-1<<2 = -4;
-1<<3 = -8;
-1<<4 = -16;
-1<<5 = -32;
-1<<6 = -64;
-1<<7 = -128;
-1<<8 = 0;

127>>1 = 63;
127>>2 = 31;
127>>3 = 15;
127>>4 = 7;
127>>5 = 3;
127>>6 = 1;
127>>7 = 0;
127>>8 = 0;

-128>>1 = -64;
-128>>2 = -32;
-128>>3 = -16;
-128>>4 = -8;
-128>>5 = -4;
-128>>6 = -2;
-128>>7 = -1;
-128>>8 = -1;

左移操作（<<）

规则：

右边空出的位用0填补

高位左移溢出则舍弃该高位。

计算机中常用补码表示数据：

数据 127，补码和原码一样：0111 1111。

左移一位： 1111 1110   -> 这个补码对应的原码为：1000 0010  对应十进制：-2

左移二位： 1111 1100   -> 这个补码对应的原码为：1000 0100  对应十进制：-4

左移三位： 1111 1000   -> 这个补码对应的原码为：1000 1000  对应十进制：-8

左移四位： 1111 0000   -> 这个补码对应的原码为：1001 0000  对应十进制：-16

左移五位： 1110 0000   -> 这个补码对应的原码为：1010 0000  对应十进制：-32

左移六位： 1100 0000   -> 这个补码对应的原码为：1100 0000  对应十进制：-64

左移七位： 1000 0000   -> 这个补码对应的原码为：1000 0000  对应十进制：-128

左移八位： 0000 0000   -> 这个补码对应的原码为：0000 0000  对应十进制：0

注：

原码到补码的计算方式：取反+1，

补码到原码的计算方式：-1再取反。

数据-1，它的原码为1000 0001,补码为1111 1111

左移一位： 1111 1110   -> 这个补码对应的原码为：1000 0010  对应十进制：-2

左移二位： 1111 1100   -> 这个补码对应的原码为：1000 0100  对应十进制：-4

左移三位： 1111 1000   -> 这个补码对应的原码为：1000 1000  对应十进制：-8

左移四位： 1111 0000   -> 这个补码对应的原码为：1001 0000  对应十进制：-16

左移五位： 1110 0000   -> 这个补码对应的原码为：1010 0000  对应十进制：-32

左移六位： 1100 0000   -> 这个补码对应的原码为：1100 0000  对应十进制：-64

左移七位： 1000 0000   -> 这个补码对应的原码为：1000 0000  对应十进制：-128

左移八位： 0000 0000   -> 这个补码对应的原码为：0000 0000  对应十进制：0

可以看出127和-1的结果完全一样。移位操作与正负数无关，它只是忠实的将所有位进行移动，补0，舍弃操作。

右移操作（>>）

规则：

左边空出的位用0或者1填补。正数用0填补，负数用1填补。注：不同的环境填补方式可能不同；

低位右移溢出则舍弃该位。

1、127的补码：0111 1111

右移一位： 0011 1111   -> 原码同补码一样  对应十进制：63

右移二位： 0001 1111   -> 原码同补码一样  对应十进制：31

右移三位： 0000 1111   -> 原码同补码一样  对应十进制：15

右移四位： 0000 0111   -> 原码同补码一样  对应十进制：7

右移五位： 0000 0011   -> 原码同补码一样  对应十进制：3

右移六位： 0000 0001   -> 原码同补码一样  对应十进制：1

右移七位： 0000 0000   -> 原码同补码一样  对应十进制：0

右移八位： 0000 0000   -> 原码同补码一样  对应十进制：0

2、-128的补码：1000 0000

右移一位： 1100 0000   -> 这个补码对应的原码为：1100 0000  对应十进制：-64

右移二位： 1110 0000   -> 这个补码对应的原码为：1010 0000  对应十进制：-32

右移三位： 1111 0000   -> 这个补码对应的原码为：1001 0000  对应十进制：-16

右移四位： 1111 1000   -> 这个补码对应的原码为：1000 1000  对应十进制：-8

右移五位： 1111 1100   -> 这个补码对应的原码为：1000 0100  对应十进制：-4

右移六位： 1111 1110   -> 这个补码对应的原码为：1000 0010  对应十进制：-2

右移七位： 1111 1111   -> 这个补码对应的原码为：1000 0001  对应十进制：-1

右移八位： 1111 1111   -> 这个补码对应的原码为：1000 0001  对应十进制：-1

常见应用

左移相当于*2，只是要注意边界问题。如char a = 65； a<<1 按照*2来算为130;但有符号char的取值范围-128~127，已经越界，多超出了3个数值，所以从-128算起的第三个数值-126才是a<<1的正确结果。

而右移相当于除以2，只是要注意移位比较多的时候结果会趋近去一个非常小的数，如上面结果中的-1，0。

其它的四种位运算：

与运算（&）

1、与0相与可清零

2、与1相与可保留原值

或运算（|）

1、与0相或可保留原值

2、与1相与可齐设1

异或运算（^）

1、与0异或保留原值

2、与1异或比特值反转

3、可通过某种算法，使用异或实现交换两个值

异或运算是有结合律的

取反（~）