合唱队

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来源：牛客网

题目：计算最少出列多少位同学，使得剩下的同学排成合唱队形。

说明：

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。
合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK，   则他们的身高满足存在i（1<=i<=K）使得T1<T2<......<Ti-1<Ti>Ti+1>......>TK。
你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

 

输入描述:

整数N

输出描述:

最少需要几位同学出列

示例1

输入

8
186 186 150 200 160 130 197 200

输出

4

 

问题关键：选取哪个节点作为合唱队的中心？该删除哪些节点？     换一个角度来思考，对于每个元素  arr[i] , 我们只要求出[0~i] 和 [i~n]包含arr[i]的最长递增子序列和最长递减子序列长度，然后相加，-1（去重） ， 进行比较，就能够求出结果。  因此，算法的关键在于求出如何求出包含arr[i]的最长递增/递减子序列。